2003——2004学年新乡市高三第三次调研考试(1)高考试题

 

 

 

 

 

18．（本小题满分12分）

袋中共有红球和白球10个，其中红球个数不少于3个，现从袋中任意取出3个球，问袋中有多少个红球时，使取得的球全为同色球的概率最小？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19．（本小题满分12分）

四棱锥P－ABCD底面为一直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点。

（1）证明：BE‖平面PAD；

（2）假定PA=AD，求证：BE⊥平面PCD；

（3）假定PA=AD=CD，求二面角E－BD－C的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20．（本小题满分12分）

△ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列。（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1） ，（2） ，（3） ，请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之。

 

 

 

 

 

 

 

 

21．（本小题满分12分）

已知P（－48，0），点Q在x轴上，点N在y轴上，点M在直线NQ上，满足PN·MN=0，MN=－2MQ。

（1）当点Q、N运动时，求证：动点M的轨迹是抛物线；