综合计算

 

　　【内容综述】

　　综合计算是从定量的角度，考查学生对物质的性质及变化规律综合知识的掌握；考查学生在计算方面的综合能力的运用，解题方法的技巧和灵活。这种题一般有较大的阅读量、思维量和书写量，有相当的难度，因此希望学生有必备的化学知识和一定的数学思想，并能将二者有机的结合起来。

　　【要点讲解】

　　数学中的函数思想如何应用到化学计算

　　当遇到由于反应物的配比量不同，反应后生成不同的产物时，就会产生函数关系。

　　就会出现某个变量（反应物）的取值范围和建立函数的问题。

　　这类把数学的函数思想应用到化学计算的讨论，主要要抓住有关的化学反应方程式中反应物的相关量，由相关量出发，确定变量的取值范围，以及变量与题设问题的函数关系。在确定变量的取值范围时，还应注意反应方程式的意义，才能正确地得出答案。

　　例1写出H₂S燃烧的化学方程式。1.0LH­S气体和aL空气混合后点燃，若反应前

　　后气体的温度和压强都相同（20℃、1.01×105Pa），讨论当a的取值范围不同时，燃烧后气体的总体积V（用含a的表达式表示，假定空气中氮气和氧气的体积比为4:1，其它成分可忽略不计）。

　　解题思路：

　　此题将数学的函数知识和思想引入到化学领域中。题中所涉及的化学知识是H2S的燃烧反应：①2H₂S+O₂==2S+2H₂O②2H₂S+3O₂==2SO₂+2H₂O。

　　从这两个反应可以看出，当反应物用量不同时，会发生不同的反应。题中H2S的体积是一定值1.0L，空气中的O₂的体积为一变量a/5L，以①②两个反应式为依据，讨论a的取值范围，并建立空气a与反应后总体积V的函数关系。反应后总体积V可通过反应前后气体体积的变化量来推算，即：V=1.0L+aL-ΔV。

　　解答：

　　⑴O₂不足，从①式：

　　2H₂S+O₂==2S+2H₂O　ΔV

　　2L　1L　　　　　　3L

　　　　a/5L　　　　　　　3a/5L

　　当VH2S=1.0L，VO2：a/5L≤0.5L，a≤2.5时

　　那么，反应后总体积V=1.0L+aL–3a/5L。

　　⑵O₂过量从②式：

　　2H₂S+3O₂==2SO₂+2H₂O　ΔV

　　2L　　3L　2L　　　　　3L

　　1.0L　　　　　　　　　1.5L

　　当VH₂S=1.0L，VO₂：a/5L≥1.5L，a≥7.5时

　　那么，反应后总体积V=1.0L+aL–1.5L。

　　⑶当7.5≥a≥2.5时，

　　发生反应：①2H₂S+O₂==2S+2H₂O　ΔV

　　　　　　　　2L　　1L　　　　　3L

　　　　　　　　1.0L　　　　　　　1.5L

　　③S+O₂==SO₂　　ΔV

　　　　1L　1L　　　O

　　那么，反应后总体积V=1.0L+aL–1.5L。

　　答：a≤2.5时，V=1.0L+2a/5L。

　　a≥2.5时，V=aL–0.5L

　　配有函数图象的综合计算题

　　对试题中的函数图象要做到“一看面”、“二看线”、“三看点”的具体分析。“一看面”即横纵坐标的函数关系；“二看线”即坐标中曲线的变化；“三看点”即曲线上的原点、交点、拐点、特殊点的含义，从而帮助解题。

　　　【能力训练】

　　1．将amolH₂S和1molO₂置于一个可变的容器内进行反应，维持容器内气体的压强不变（101kPa），这120℃下测得反应前后容器内气体的密度为d1和d2。若a的取值不同，则H2S的氧化产物可能有如下三种情况：

　　⑴全部是SO₂时，此时a的取值范围是；

　　⑵全部是S时，此时a的取值范围是；并且d1d2（填大于、小于、等于）。

　　⑶部分是SO₂时，部分是S时，此时a的取值范围是；反应所生成的SO₂的物质的量是mol，容器内气体的物质的量之和为mol（以含的代数式表示）。

　　2．现有AlCl3和FeCl3混合溶液，其中Al³⁺、Fe³⁺的物质的量之和为0.1mol，在此溶液加入90mL4mol·L-1的NaOH溶液，使其充分反应，设Al³⁺物质的量与总物质的量的比值为x。

　　⑴根据反应的化学方程式计算x=0.4时，溶液中产生的沉淀是什么？物质的量有多少？

　　⑵计算沉淀中只有Fe(OH)₃的x取值范围。0.10

　　请在图中画出沉淀总量（mol）随x（0→1）变化的曲线。

　　⑶若Al³⁺和Fe³⁺的物质的量之和为Amol

　　（A为合理数值），其他条件不变时，求沉淀中01.0

　　同时有Fe（OH）₃、Al（OH）₃的x取值范围和各沉淀的物质的量（用含有A、x的式子表示）。

　　3．将nmol的木炭粉和1mol氧化亚铁在反应器中混合，隔绝空气加强热。

　　⑴可能发生的化学反应有①FeO+C==Fe+CO↑②2FeO+C==2Fe+CO₂↑

　　③FeO+CO==Fe+CO2和④。

　　⑵若n<1/4，充分反应后，反应器中的固体物质是，气体产物是。

　　⑶若n>4，充分反应后，反应器中的固体物质是，气体产物是。

　　⑷若反应的气体产物是混合物，n的取值范围是。

　　⑸若反应的气体产物是混合物，且混合物CO中CO₂的物质的量相等，则n的值为

　　。

　　[答案和提示]

　　1．⑴a≤2/3⑵a≥2；大于

　　⑶2/3<a<2；1–a/2；1+a/2

　　提示：此题与例题1所涉及的知识点相同，只是O₂的物质的量为定值，H2S的物质的量为变量，在确定a的取值范围时，对同样的反应分析的角度不同，在比较d1与d2的大小关系时，由于容器为定容，故只需比较反应前后气体的平均摩尔质量。

　　2．⑴0.06molFe（OH）3

　　⑵0≤x≤0.6时，沉淀只有Fe（OH）₃

　　x=0时，Fe（OH）₃沉淀量为0.1mol

　　x=0.4时，Fe（OH）₃沉淀量为0.06mol

　　x=0.6时，Fe（OH）₃沉淀量为0.04mol

　　0.6≤x≤1时,总沉淀量=0.1mol（1-x）+0.1xmol=0.4mol（图象略）

　　⑶Fe（OH）₃为A（1-x）mol，Al（OH）₃为[A（x+3）-0.36]mol

　　提示：根据反应Fe³⁺+3OH^-==Fe（OH）3、Al³⁺+3OH^-==Al（OH）₃、

　　Al（OH）₃+OH^-==AlO₂-+2H₂O，其中NaOH为定值，沉淀的量与Al³⁺含量x有关。

　　3．⑴C+CO₂==2CO⑵FeO和Fe；CO₂⑶C和Fe；CO

　　⑷1/2<n<1⑸2/3

　　提示：由于题中给出的反应物为木炭粉和氧化亚铁，可根据反应①、②进行讨论.