2005初中“学业考试”模拟试题
一、 填空题（每小题3分，共42分）
1．计算：－20=_______________；
2．计算：3x2y·(-2xz)=_________；
3．因式分解：x2－3x+2=_______________；
4．函数 的自变量x的取值范围是__________________；
5．点P（2，－3）关于原点O中心对称点P′的坐标是_______________；
6．如果梯形的上底的长为4cm，下底的长为10cm，那么它的中位线的长为__________；
7．已知一次函数y=5x+b的图象不经过第二象限，那么b的取值范围______；
8．顶点坐标为（－1，15），且经过点（2，－3）的二次函数解析式为_________；
9．三种糖果的单价分别为8元、10元、14元，若分别取4千克、9千克、2千克拌和成什锦糖，那么这种什锦糖的单价为每千克________元。
10．某人沿着坡度为1：2.4的斜坡向上前进26米，那么他的高度上升了________米；
11．已知三角形的三边的长分别为5、12、13，求它的内切圆的半径________；
12．观察下面的一列数据，根据这组数据的规律，写出第五个数：
，____________
13．P为半径为8cm的⊙O内的一点，且OP=5cm，以P为圆心的⊙P和⊙O有一条公切线，那么⊙P的半径为_____________；14．AD为△ABC的中线，∠ADC=450，将△ADC
沿着直线AD翻折过来，点C落在C′的位置
上，如果BC=10，那么BC′=______________。
二、 选择题（每小题3分，共12分）
15．在 ，这六个数中有理数共有…………………（ ）
A）2个 B）3个 C）4个 D）5个
16．下列二次根式中，最简根式的是…………………………………（ ）
A） B） C） D）
17．已知一个三角形的两边的长分别为3和5，则第三边a的取值范围是（ ）
A）3<a<5 B) 3<a<8 C) 2≤a≤8 D) 2 <a <8
18．用一个放大镜看一个△ABC，该三角形的边长放大10倍时，下列结论正确的是…………………………………………………………………（ ）
A）高AH为原来的10倍 B）sinA是原来的10倍
C）周长为原来的周长的100倍 D）面积为原来的10倍
三、 简答题（每小题8分，共24分）
19．计算：(1＋cos450＋sin300)(1－sin450＋cos600)
20．若k为非零整数，且 ，解关于x的方程
；
21．已知，在平行四边形OABC，∠A=450，AB是⊙O的弦，
求证：直线BC是⊙O的切线。
四、 解答题（22、23、24分别为10分，25题为12分）
22．如图，在平面直角坐标系中，OA=2OB，∠AOB=1200，点A的坐标为（－4，0）。
求：（1）点B的坐标； （2）求图象经过点A、O、B三点的二次函数解析式。
23．某工程队计划修建滴水湖的一段长为50米的堤坝，要求修建完的堤坝的横截面是等腰梯形（如图），坝顶AD宽为8米，坝高为4米，斜坡AB的坡度为1：1.5，由于甲队比乙队每天能够多完成5立方米体积的工作量，因此甲队单独做比乙队单独做早10天完成，问甲、乙两队单独修建堤坝各须多少天？（堤坝的体积=横断面的面积×堤坝的长度）
24．据2004年4月1日《文汇报》消息，日前，国土资源部公布了我国重点地区和主要城市2003年的地价动态检测报告。下面是2003年全国及部分地市地价增长率与国内生产总值（GDP）增长率比较直方图，请根据图中的信息，回答下列问题：
（1） 图中2003年地价增长率最快的城市是______________；
（2） 图中九个城市地价增长率数据的中位数是_________________；
（3） 图中国内生产总值（GDP）增长率超过14%的城市是_____________；
（4） 小敏利用图中九个城市GDP增长率的平均值去估计全国GDP增长率，这样的估计是否合理？理由是什么？
答___________________；理由_________________________；
25．如图，在△ABC中，∠C=900，AC=CB=6，把三角尺的直角顶点P放在边AC上移动，两条直角边分别交AB于点Q，边BC与点R，且PQ=PR。
（1） 如果PR∥AB，求CR的长度；
（2） 设CR=x，CP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）
如果△BQR为直角三角形，求CR的长度。
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