直线复习题
一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.过（0，5）和（1，2）两点的直线的倾斜角是（ ）
A．π-arctan3 B．π+arctan3 C．arctan(-3) D．
2.直线 （ ）．
A． B． C． D．
3．已知直线的倾斜角为θ，且cotθ=α（α<0）则θ为（ ）
A．arctanα B． C． D．
4．k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ<120°，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． 或 D．
5．已知直线 过点A（2，-1）和B（3，2），直线 的倾斜角是直线 倾斜角的2倍，则直线 的斜率是（ ）
A．-6 B． C． D．
6．直线xcosα-y+1=0的倾斜角的范围是（ ）
A． B． C．[0，π] D．
7．若直线l的倾斜角θ满足 ，则θ的取值范围是（ ）
8．直线 的倾斜角为 ，则m的取值集合是（ ）．
A．{1} B．{2} C．{3} D．{2，3}
9．下列四个命题中，真命题是（ ）
A． 经过定点 的直线都可以用方程 表示
B． 经过两个不同的点 ， 的直线都可以用方程： 来表示
C．与两条坐标轴都相交的直线一定可以用 表示
D．经过点Q（0，b）的直线方程都可以表示为y=kx+b
10.直线ax+by+c＝0通过第一、二、三象限，则( )
A.ab>0,bc<0 B.a＝0,bc<0 C.ac>0,bc<0 D.c=0,ab>0
11．已知直线 经过P（1，2），倾斜角α的正弦值为 ，则 的方程为（ ）
A．4x-5y+6=0 B． C．3x-4y+5=0 D．
12．过点P（-1，3）且倾斜角比直线 的倾斜角大45°的直线方程为（ ）
A．x=1 B．y=3 C．y=-3 D．x=-1
13．直线m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程，则m的值为（ ）
A．5 B．-3或4 C．-3或4或5 D．m∈（-∞，-3）∪（4，5）∪（5，+∞）
14．直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么k的取值范围是（ ）
A．k∈R B．-1≤k≤1 C．-1≤k≤1且k≠0 D．k≥1或k≤-1
15．直线 与直线 平行，则 值为（ ）
A．-3 B．-6 C． D．
16． ( )
A.-1 B.1 C. 1 D.
17.已知直线L1和L2的夹角平分线为y=x，L1的方程是ax+by+c=0(ab＞0)，则L2的方程是( )
A.bx+ay+c=0 B.ax-by+c=0 C.bx+ay-c=0 D.bx-ay+c=0
18.与直线2x-y+4=0的夹角为45°且与这直线的交点恰好在x轴上的直线方程是( )
A.x-2y+2=0 B.3x+y+6=0 C.x-3y+2=0或3x-y+6=0 D.x-3y+2=0或3x+y+6=0
19.过A(-4，1)和B(2，5)两点的直线与直线x+y-3=0交于E点，则点B分 的比是( )
A.- B. C.- D.-
20.过点A(2，1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程是( )
A.x=2 B.x-2y+5=0 C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0
21．若点M（1，2）在直线l上的射影为点P（－1，4），则直线l的方程是（ ）．
A．x＋y－5=0 B．x＋y＋5=0 C．x－y＋5=0 D．x－y－5=0
22．直线2x－y－4=0绕它与x轴的交点，按逆时针方向旋转 后，所得直线的方程是（ ）．
A．3x＋y－6=0 B．x＋3y－2=0 C．3x－y－6=0 D．x＋y＋2=0
23.三条直线2x+3y＝1,3x+2y＝1,ax-y-1＝0交于一点，则a的取值是( )
A.a＝3 B.a＝6 C.a＝-6 D.a＝
24.过点B(2，3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程只能是( )
A.x+y-5＝0 B.x+y+5＝0 C.x+y-5＝0或x+y+5＝0 D.x+y-5＝0或2x-2y＝0
25.直线x+2y-2＝0的倾斜角为( )
A.arctan B.π-arctan C.π-arctan2 D.π+arctan
26.“A＝3”“是直线Ax-2y-1＝0与直线6x-4y+c＝0平行”的( )条件.
A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不必要也不充分
27．原点和点（1，1）在直线x+y-a=0两侧，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
28.无论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1＝0都通过定点( )
A.(3,-2) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(-3，-2)
28．已知A(2,-3)、B(-3,-2),直线 过定点P（1，1）且与线段AB相交，则直线 的斜率 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
29．一直线与y轴交于（0，2），其倾斜角的正弦满足方程 ，则此直线l的方程为_________。
30.两条平行直线2x-7y+8=0和2x-7y-8=0间的距离是 .
31.若直线l1、l2的斜率分别是二次方程x2-4x+1＝0的两根，则l1与l2所成角的大小是______
32.直线y=-x+b和5x+3y-31=0的交点在第一象限，那么b的范围是 .
33．直线l1为 ，直线l2与l1的夹角为 ，则直线l2的斜率为________．
34．实数x、y满足3x-2y-5=0( )，则 的最大值、最小值分别是_____________
35．点（m，n）关于直线2x－y=0的对称点的坐标为________．
36．画出不等式组 表示的平面区域：
三、解答题
37.已知△ABC三边所在直线方程是AB：4x-3y+10＝0;BC:y-2＝0;CA:3x-4y-5＝0.求：①∠B的大小；②∠BAC内角平分线方程；③AB边上的高所在直线方程.
38.如图，△ABC中，DE∥AB，A(1，1)，C(4，5)且S△CDE＝S四边形ABED，求D点坐标.
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