浙江省一级重点中学
2004—2005学年第一学期三校（萧中、淳中、富中）期中联考高三年级数学试卷（理科）
命题、校对：富阳中学 陈国良 徐益春 2004．11.12
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．设P＝{3，4}，Q＝{5，6，7}，集合S＝{(a，b)｜a∈P，b∈Q}，则S中元素的个数为
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
2．已知函数y＝f（x）的图象过定点（3，1），则函数y＝f -1（log2x）的图象必经过定点
（A）（1，8） （B）（8，1） （C）（2，3） （D）（3，2）
3．等差数列{an}中，a1＝－5，它的前11项平均值为5，若从中抽取1项，余下各项的平均值为4，则抽取的项是
（A）a11 （B）a10 （C）a9 （D）a8
4．函数 的单调递减区间是
（A）（e-1，＋∞） （B）（－∞， e-1） （C）（0，e-1） （D）（e，＋∞）
5．设函数 在x＝2处连续， 则a＝
（A） （B） （C） （D）
6．某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如右图所示 (由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是（A）甲科总体的标准差最小
（B）丙科总体的平均数最小
（C）乙科总体的标准差及平均数都居中
（D）甲、乙、丙的总体的平均数不相同
7．数列{an}、{bn}均为等差数列，其中a1＝25，b1＝75，a100＋b100＝100，那么数列{an＋bn}的前100项和为
（A）505000 （B）10000 （C）100 （D）0
8．二项式(x－i)4（i为虚数单位）的展开式中各项的系数和为
（A）4i （B）－4i （C）4 （D）－4
9．已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
10．常数b为何值时，P (ξ＝k)＝ (k＝1，2，3，…)为离散型随机变量的概率分布
（A）2 （B）1 （C） （D）3
11．奇函数 在区间 上单调递减， ，则不等式 的解集为
（A） （B）
（C） （D）
12．已知函数f (x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则（A）b＜0 （B）0＜b＜1
（C）1＜b＜2 （D）b＞2
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．已知函数 ，当x∈[1，3]时有最小值8，则a的值等于 ．
14．在数列{an}中，a1＝1，(n+1) an＝(n－1) an－1 (n≥2)，Sn是前n项和，则 等于 ．
15．某人从家乘公交车到单位，途中有3个交通岗亭，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯次数的期望值为 ．
16．设函数的定义域为I，若存在x0∈I，使f（x0）＝x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点是函数f（x）图象上的“稳定点”．若函数f（x）＝ 图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，则实数a的取值范围是 ．
浙江省一级重点中学
2004—2005学年第一学期三校（萧中、淳中、富中）期中联考高三年级数学答卷（理科）
一、选择题（每小题5分，共60分）
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