圆与圆的位置关系 —— 初三数学试题

一．选择题：

1．如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是                  （    ）

A      外离        B      相切        C       相交        D       内含

2．⊙O 和⊙O 相内切，若O O =3，⊙O 的半径为7，则⊙O 的半径为         （    ）

A        4         B        6         C        0          D    以上都不对

3．如果半径分别为10 cm和8 cm的两圆相交，公共弦长12 cm，且两圆的圆心在公共弦两旁，则圆心距长为                                                              （    ）

A          B        C            D     

4．已知两圆外切时，圆心距为10 cm，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆内含时，那么这两圆的圆心距为                                                            （    ）

A     小于10 cm   B    小于2 cm      C     小于5 cm     D     小于1 cm

5．已知两圆的半径分别为6 cm和3 cm，圆心距为10 cm，则两圆公切线的条数为  （    ）

A        2         B       3          C       4          D       5

6．已知两圆的半径之和为12 cm，半径之差为4 cm，圆心距为4 cm，则两圆的位置关系（    ）

A      外离        B      外切        C       相交       D     内切

7．在两圆外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系中，公切线的条数少于三条的共有 （    ）

A       1 种       B       2 种       C      3 种        D      4 种

8．已知两圆有且只有两条公切线，则两圆的位置关系是                         （    ）

A      内切        B       外离       C       外切       D      相交

9．如果两圆共有四条公切线，那么这两圆的位置关系为                          （    ）

A      外离        B       外切       C      相交        D      内切

10．两圆的半径的比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4 cm，当两圆外切时圆心距为（    ）

A      20 cm       B      14 cm       C      11 cm       D      5 cm

二．填空题

11．已知两圆半径分别为3 cm和7 cm，如果两圆相交，则圆心距 的范围是            ，

如果两圆外离，则圆心距 的范围是               ；

12．相切两圆的连心线，必经过         ，相交两圆的连心线                       ；

13．已知两圆的半径分别为2、3，如果它们既不相交，又不相切，则圆心距 的取值范围是                      ；

14．已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程 的两实根，则两圆的位置关系是                    ；

15．若两圆相切，则两圆的公切线的条数是              ；

16．已知两圆的半径为3和4，这两个圆的圆心距是方程 的一个根，则这两个圆的公切线的条数是                 ；

三、解答题：

17．已知，如图，两圆内切于A点，大圆的弦BC交小圆于D、E，求证：∠BAD = ∠CAE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18．如图，已知⊙O 和⊙O 相交于A、B两点，C是⊙O 上一点，CA的延长线交⊙O 于E，CB的延长线交⊙O 于E点，过C作⊙O 的切线FG，求证：FG∥DE