分类讨论（一）－高三第二轮复习

一、学习要求：学习含参数问题中的如何分类，怎样分类，训练常规解题方法。

二、学习指导：数学上有许多问题具有多个方面性，一方面一些概念本身会引起分类讨论，如：直线斜率的存在性，绝对值运算结果的正负性，等比数列中的公比等等。另一方面，一些问题的条件没有给具体，头绪繁多，必须加以归类、讨论才能得到解决。明白了为什么要分类讨论，实质上也就知道怎么讨论了。

三、课内讨论的习题及练习题

1、集合A={x||x|£4,xÎR},B={x||x-3|£a,xÎR},若AÊB,那么a的取值范围是　 　　（　 ）

　 A、0£a£1　　 B、a£1　　 C、a<1　　 D、0<a<1

2、函数的值域是　　　　　　　　　 　　　（　 ）

　 A、{4,-2,0}　　 B、{4,-2,0,2}　　 C、{-2,0,2}　　 D、{-4,-2,0,2,4}

3、经过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 　　　　　　　　　（　 ）

　 A、x+y-5=0，x-y+1=0　　 　B、x+y-5=0，3x-2y=0

　 C、x-y+1=0，3x-2y=0　　 　　D、x+y-5=0，x-y+1=0，3x-2y=0

4、若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　 A、1或-1　 　B、0或-1　　　 C、0或1　　　 D、0或1或-1

5、设zÎC，则方程的根有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　 A、1个　　 B、3个　　 C、4个　　 D、5个

6、圆柱的侧面展开图是边长为4和2的矩形，这圆柱的体积是__________。

7、若log_a3<log_b3，则a、b的大小关系为__________。

8、若函数f(x)=lg(a+2)+sinxlg(a-2)的最大值为2，则a=___________。

9、某班星期一课表需要排数、理、化、语文、体育共五节课，若体育不排第一、二节，数学不排最后一节，不同的排法种数有__________。

10、已知等比数列{a_n}中，，公比为q，其前n项和为，求极限。

11、过单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作平面a，平面a垂直于平面ACC₁A₁，且a与底面ABCD成q角，求平面a截正方体所得截面的面积。

12、若a>1，解关于x的不等式|log_aax²|<|log_ax|+2。

13、方程x²+x+m=0的两根为a、b，且|a-b|=3，求实数m的值。

四、小结：要能正确的分类，必须对概念的本身、问题的本质有一个全面深刻的理解，它是正确分类的基础和保证。

五、作业：

1、正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长AB=a，侧棱AA₁=b，过AB作一与底面成45°角的截面，求截面面积。

2、解关于x的不等式。

3、设a是实数，试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的解的个数。

4、若sinq=m，(|m|£1)，求tgq。

5、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且实轴比椭圆长轴小8，两曲线离心率之比为3:7，求两曲线方程。