待定系数法（一）－高三第二轮复习

一、学习要求：了解和基本掌握待定系数法在数学各个知识单元内的应用。

二、学习指导：待定系数法是根据两个多项式恒等的条件而产生的一种方法。所谓待定系数法，就是先假定一个恒等式其中含待定的系数，然后根据恒等的定义或性质，列出待定系数的方程（组），解这个方程（组），求出待定的系数值。

三、课内讨论的习题及练习题：

1、若不等式(a²-3)x²+5x-2>0的解是<x<2，则系数a等于　　　　 　　　　（　 ）

　 A、0 　　　B、1　　　 C、-1　　　 D、±1

2、无穷等比数列的前n项和为，则所有项的和为　　 　　　　（　 ）

　 A、　　 B、1 　C、　 　　D、任何实数

3、椭圆的一个焦点直线上，则a值为　 （　 ）

　 A、2 　　B、-6　 　C、-2或-6　　 D、2或6

4、如果抛物线的准线方程是，那么，它的焦点坐标是　 　（　 ）

　 A、（3，0）　　 B、（2，0）　　 C、（1，0）　　 D、（-1，0）

5、如果lga = n + 4lgm，则a等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　（　 ）

　 A、4mn　　　 B、nm⁴　　　　 C、n+4m　　　　 D、10ⁿm⁴

6、因式分解=________________________。

7、已知函数的图象过（1，3）点，又其反函数图象过（2，0）点，则函数的表达式是__________________。

8、设，若，则k=_____。

9、已知时，不等式成立，求这个不等式的解集。

10、求5-12i的平方根。

11、设a、b为方程 的两个根，且，求m的值。

四、小结：待定系数法是恒等变形中的一种方法，无论是代数、几何还是三角问题，都要经常用到它。

五、作业：

1、方程与只有一个公共根，求其余两个不同根之和。

2、二次不等式的解集是{x |}，求a+b的值。

3、函数能表示成的形式，其中，求实数m。

4、一圆经过点（2，-1），园心在直线上，且与直线相切，求圆的方程。