高二数学第二学期期末检测

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题的四个选项中，有且仅有一个正确）

1．复数－1－i的三角形式是

A． B．

C． D．

2．k > 9是方程表示双曲线方程的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（理）参数方程表示的曲线是

A．抛物线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

（文）以为渐近线，一个焦点是F (0, 2)的双曲线方程为

A． B．

C． D．

4．的展开式的常数项是

A．20 B．－20 C．160 D．－160

5．（理）圆心在(3, )，半径为3的圆的极坐标方程是（ ）

A． = 6sin B． = －6sin

C． = －6cos D． = 6 cos

（文）复数z满足对应的复平面内点的集合表示的图形是（ ）

A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

6．椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则此椭圆的离心率等于（ ）

A． B． C． D．

7．已知，下列各式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．（其中k是某个确定的整数）

8．6位教师去3所中学实习，每所中学去2人，则分配方案的种数是（ ）

A．90 B．45 C．18 D．15

9．以(1, 1)为焦点，x = 3为准线的抛物线方程为

A． B．

C． D．

10．双曲线焦点的坐标为（ ）

A． B．

C． D．

11．设等于

A．34 B．33 C．32 D．31

12．复平面内点P、Q分别对应复数z₁、z₂，且，O是原点，则三角形POQ的形状是（ ）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．等腰直角三角形 D．非等腰的直角三角形

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．（理）极坐标方程的直角坐标方程是 。

（文）已知圆的弦AB的中点为M (1, 2)，则直线AB的方程为 。

14．若，则argz的最大值是 。

15．从a, b, c, d, e, f里选4个排成一列，其中a, b必选，且a必须在b前面（不一定相邻）的排法有 种（要求写出数字结果）。

16．图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水面下降1米后，水面宽为 米。

三、解答题：（本 大题共3小题，共36分）

17．（本小题满分11分）

一动圆与圆A：相外切，且与y轴也相切，求这动圆圆心的轨迹方程，指出轨迹名称，并作出轨迹图形。

18．（本小题满分12分）

已知绕原点O按顺时针方向旋转，求所得向量对应的复数（用代数形式表示）。

19．（本小题满分13分）

（普通校作）设直线l：。

（1）若l与C总有公共点，求m的取值范围；

（2）设l与C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点，试求m的值。

（重点校作）已知椭圆中心在原点，一条准线方程为x = 1，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于A、B两点。

（1）设M为弦AB中点，当直线OM的斜率为时，求椭圆方程；

（2）当A、B分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围。

　

　

1999 2000年高二数学参考答案及评分标准

一、

1．C 2．A 3．（理） D（文）B 4．D

5．（理）C（文）C 6．A 7．D 8．A

9．B 10．C 11．B 12．D

二、

13．（理）（文）

14．

15．72

16．