一、选择题
（1）在等比数列{an}中，若a3、a9是方程3x2–11x+9=0的两个根，则a6等于（ ）
（A）3 （B）±3 （C）±Ö3 （D）-Ö3
（2）直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程为（
）
（A）3x+4y–5=0
（B）3x+4y+5=0
（C）–3x+4y–5=0
（D）–3x+4y+5=0
（3）圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y–25=0的距离的最小值是（ ）
（A）6 （B）4 （C）5 （D）1
（4）一个凸多边形的各内角的度数成等差数列，最小的是100°，最大的是140°，则这个多边形的边数是（ ）
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
（5）如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）
（A）(0,+¥) （B）(0, 2) （C）(1, +¥) （D）(0, 1)
（6）设x>0，y>0，A = x/(x+1)，B = (x+y)/(x+y+1)，则（ ）
（A）A>B （B）A=B
（C）A<B （D）A、B的大小关系不能确定
（7）
=（ ）
（A）0 （B）1/2 （C）2 （D）1
（8）不等式log1/2[Ö(x–3)–2] > 0的解集为（）
（A）{x|x<12} （B）{x|7<x<12}
（C）{x|x>7} （D）{x|x>12}
（9）已知直线l的倾角为q，满足p/6 < q < 2p/3，则l的斜率k的取值范围是（
）
（A）(–Ö3/3, Ö3/3)
（B）(–¥,–Ö3/3)∪( Ö3/3, +¥)
（C）(–¥, –Ö3)∪( Ö3/3, +¥) （D）(–¥,–Ö3/3)∪( Ö3/, +¥)
（10）椭圆x2/45+y2/20
= 1的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若PF1^PF2，则||PF1|- |PF2||=（ ）
（A）2Ö5 （B）Ö5 （C）20 （D）4Ö5
二、填空题
（11）在等差数列{an}中，a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=________.
（12）已知椭圆x2/25+y2/16=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为______.
（13）过点M(2, 1)与原点的距离为2的直线方程为___________.
（14）如果g (x) = | f (x)+1 |的最大值为1，则| f (x) |的最大值为____.
三、解答题
（15）已知a、b∈R+，且a+b=1，求证：
（Ⅰ）ab≤1/4；
（Ⅱ）1/a2+1/b2≥8.
（16）解不等式 | x | > 1/(x–1).
（17）已知A(0, 0)，B(4, 8)，C(6, – 4)，点M在线段AB上，点N在
线段AC上，若AM:MB=3:1，△ABC的面积等于△AMN的2倍，求直线MN的方程.
（18）甲,乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查,调查后提供了两个不同的信息图：
甲调查表明：从第一年平均每个养鸡场生产1万只鸡上升到第六年平均每个养鸡场生产2万只鸡，如图甲；乙调查表明：由第一年养鸡场有30个减少到第六年有10个,如图乙.
请你根据提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）第六年这个县的生产鸡数比第一年增加了还是减少了？说明理由.
（Ⅱ）设第n年平均每个养鸡场生产只数为an，第n年的养鸡场个数为bn，写出an，bn的解析式（用n表示，1≤n≤6，n∈N）
（Ⅲ）在这6年内，哪一年该县的生产鸡数的规模最大？说明理由.
（19）在数列{an}中，已知a1 = 5，当n≥2 (n∈N)时，an = a1+a2+
· · · +an-1.
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：1/a1+1/a2+ · · · +1/an < 3/5.
（20）已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的长轴两端点A、B，过焦点
F作弦PQ垂直于长轴AB.求证：不论a、b如何变化，
总有∠APB≠120°.
答案
一、
选择题 CBBAD CCBCA
二、
填空题（11）210； （12）7； （13）x=2或3x+4y–10=0； （14）2.
三、
解答题（15）略； （16）{x|x<1或x>(1+Ö5)/2}； （17）26x+3y–96=0；
（18）（Ⅰ）减少；（Ⅱ）an=0.2n+0.8，bn=34– 4n；（Ⅲ）第2年；
（19）（Ⅰ）
；（Ⅱ）略； （20）略.
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