动量守恒定律的应用的教学过程设计 本节是继动量守恒定律之后的习题课.主要巩固所学知识，学会在不同条件下，熟练灵活的运用动量守恒定律解释一些碰撞现象，并能利用动量守恒定律熟练的解决相关习题.
1、讨论动量守恒的基本条件
例1、在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2.讨论此系统在振动时动量是否守恒？
分析：由于水平面上无摩擦，故振动系统不受外力(竖直方向重力与支持力平衡)，所以此系统振动时动量守恒，即向左的动量与向右的动量大小相等.
例2、接上题，若水平地面不光滑，两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒.
分析：m1和m2所受摩擦力分别为f1＝μm1g和f2＝μm2g.由于振动时两振子的运动方向总是相反的，所以f1和f2的方向总是相反的.
对m1和m2振动系统来说合外力∑F外＝f1+f2，但注意是矢量合.实际运算时为
∑F外＝μm1g-μm2g
显然，若m1＝m2，则∑F外＝0，则动量守恒；
若m1≠m2，则∑F外≠0，则动量不守恒.
向学生提出问题：
(1)m1＝m2时动量守恒，那么动量是多少？
(2)m1≠m2时动量不守恒，那么振动情况可能是怎样的？
与学生共同分析：
(1) m1＝m2时动量守恒，系统的总动量为零.开始时(释放振子时)p＝0，此后振动时，当p1和p2均不为零时，它们的大小是相等的，但方向是相反的，所以总动量仍为零.
数学表达式可写成：
m1v1＝m2v2
(2) m1≠m2时∑F外＝μ(m1-m2)g.其方向取决于m1和m2的大小以及运动方向.比如m1＞m2，一开始m1向右(m2向左)运动，结果系统所受合外力∑F方向向左(f1向左，f2向右，而且f1＞f2).结果是在前半个周期里整个系统一边振动一边向左移动.
进一步提出问题：（如果还没有学过机械能守恒此部分可省略）
在m1＝m2的情况下，振动系统的动量守恒，其机械能是否守恒？
分析：振动是动能和弹性势能间的能量转化.但由于有摩擦存在，在动能和弹性势能往复转化的过程中势必有一部分能量变为热损耗，直至把全部原有的机械能都转化为热，振动停止.所以虽然动量守恒(p＝0)，但机械能不守恒.(从振动到不振动)
2、学习设置正方向，变一维矢量运算为代数运算
例3、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为200g，求它的速度的大小和方向.
分析：手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒.但在水平方向上可以认为系统不受外力，所以在水平方向上动量是守恒的.
强调：正是由于动量是矢量，所以动量守恒定律可在某个方向上应用.
那么手雷在以10m/s飞行时空气阻力(水平方向)是不是应该考虑呢？
(上述问题学生可能会提出，若学生没有提出，教师应向学生提出.)
一般说当v＝10m/s时空气阻力是应考虑，但爆炸力(内力)比这一阻力大的多，所以这一瞬间空气阻力可以不计.即当内力远大于外力时，外力可以不计，系统的动量近似守恒.
板书：F内>>F外时p′≈p.
解题过程：
设手雷原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，m1的速度v1＝50m/s，m2的速度方向不清，暂设为正方向.
板书：
设原飞行方向为正方向，则v0＝10m/s，v1＝50m/s；m1＝0.3kg，m2＝0.2kg.
系统动量守恒：
(m1+m2)v0＝m1v1+m2v2
此结果表明，质量为200克的部分以50m/s的速度向反方向运动，其中负号表示与所设正方向相反.
例4、机关枪重8kg，射出的子弹质量为20克，若子弹的出口速度是1 000m/s，则机枪的后退速度是多少？
分析：在水平方向火药的爆炸力远大于此瞬间机枪受的外力(枪手的依托力)，故可认为在水平方向动量守恒.即子弹向前的动量等于机枪向后的动量，总动量维持“零”值不变.
板书：
设子弹速度v，质量m；机枪后退速度V，质量M.则由动量守恒有
MV＝mv
小结：上述两例都属于“反冲”和“爆炸”一类的问题，其特点是F内>>F外，系统近似动量守恒
例5、讨论质量为mA的球以速度v0去碰撞静止的质量为mB的球后，两球的速度各是多少？设碰撞过程中没有能量损失，水平面光滑.
设A球的初速度v0的方向为正方向.
由动量守恒和能量守恒可列出下述方程：
mAv0＝mAvA+mBvB ①
解方程①和②可以得到
引导学生讨论：
(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的.
(2)由vA表达式可知当mA＞mB时，vA＞0，即碰后A球依然向前滚动，不过速度已比原来小了 
。当 
时， 
，即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了.当mA＝mB时，vA＝0，vB＝v0，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形.
(3)讨论极端情形：若mB→∞时，vA＝-v0，即原速反弹；而vB→0，即几乎不动.这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形.（在热学部分中气体分子
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