波长、频率和波速物理教案

波长、频率和波速

一、教学目标

　　1．理解波长、频率和波速的物理意义．

　　2．理解波长、频率和波速之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析问题．

二、重点难点

　　重点：理解波长及波速的公式 的含义．

　　难点：决定波速、频率、波长的因素及应用波的知识对实例的分析．

三、教与学

教学过程：

　　在物理学中，物理现象、物理过程和物理规律等都需要用物理量来进行描述．同样对机械波及其传播过程也需要一些物理量来描述．

　　(一）波长

　　【演示】制作的课件：在波的传播过程中，有些质点的振动步调完全一致，任何时刻运动状态相同．

　　1．波长 ：在波动中对平衡位置的位移总是相等（包括大小和方向）的两相邻质点间的距离叫做波的波长．

　　2．对波长定义的理解

　　（1）“位移总是相等”的含义是“每时每刻都大小相等，方向相同”．

　　（2）位移总是相等的两个质点速度也总是相等的．

　　（3）在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）之间的距离等于波长，在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）之间的距离等于波长．

　　（4）在波的传播方向上（或平衡位置之间）相距 的两质点振动步调总是相反的．

　　一般地：相距 整数倍两质点（同相质点）的振动步调总是相同的．在波的传播方向上相距 奇数倍的两质点（反相质点）振动步调总是相反的．

　　（二）周期（T）、频率（f）

　　【演示】制作的课件：在振源完成一次全振动的时间里，波完成一次周期性的波动．

　　1．波的周期（或频率）：波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）

　　2．波的周期（或频率）等于波源的振动周期（或频率）

　　3．对波源振动周期与波的周期的理解

　　　(1）波的周期由波源决定，同一列波在不同介质中传播时保持周期（或频率）不变．

　　　（2）每经历一个周期的时间，原有的波形图不改变．

　　（三）波速（v）

　　1．波速：反映振动在介质中传播的快慢程度、单位时间内振动所传播的距离叫波速．

　　2．波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同

　　3．对波速的理解：

　　　（1）波在均匀介质中是匀速传播的，即 ，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．

　　　（2）波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．

　　（四）波长、周期（或频率）和波速的关系

　　【演示】制作的课件：波源完成一次周期性振动，波向前匀速传播一个波长的距离．

　　1．三者关系： 或

　　2．对三者关系的理解

　　　（1）波速由介质决定，周期（或频率）由振源决定．当一列波从一种介质进入另一种介质传播时，周期（或频率）保持不变．但由于波速的变化而导致波长的变化．

　　　（2）波速的计算既可用 （即 ）也可用

　　　（3）波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立．

　　    【例1】如图所示，在xOy平面内有一沿x正方向传播的简谐波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，在t＝0时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2m的Q点（  ）

　　A．在0.1s时的位移是4cm

　　B．在0.1s时的速度最大

　　C．在0.1s时的速度沿y轴负向

　　D．在0～0.1s时间内的路程是4cm

　　［解析］依题意 s

　　　　　　　 m

　　 cm恰好半个波长，所以P、Q两质点振动总是相反的．t＝0时P位移为正的最大，Q位移必为负的最大．再过0.1s，即 ，Q点必位于平衡位置且向正方向运动且速度正向最大．在这0.1s内通过的路程为1倍振幅，即s＝4cm．正确选项为B、D．

　　  【例2】如图在一条直线上有三点S、M、N，S为波源，距M点为12m，距N点为21m．由于波源S的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m，波速为4m/s，下列说法中正确的是（  ）

　　A．M点先开始振动，N点后振动，振动时间相差2.25s，但振动周期都为2s

　　B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动

　　C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动

　　D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同

　　【解析】由 得 s，由于S为波源，波向右传播，由 得波从M传到N的时间 s，则A对，M、N相距9m，则N点的振动与M点后1m的质点的振动完全相同，当M点在最高点时，M点后1m的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N点也在平衡位置上方向上振动，则C对B错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D对，正确选项为A、C、D．

  　　【例3】如图所示，S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，P、Q是波传播途径中的两点，且 m， m，当S通过平衡位置向上运动时，（    ）

　　A．P在波谷，Q在波峰　　B．P在波峰，Q在波谷

　　C．P、Q都在波峰　　D．P通过平衡位置向上振动，Q通过平衡位置向下振动

　　【解析】由 得， m，