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  • 《平移》说课稿

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:数学说课稿    收藏本页
    各位专家、同仁:您们好!
    今天我说课的课题是高一下册第五章第8节《平移》,现我就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、同仁批评指正。
      一、说教材
    1.本节课的主要内容是图形的平移,主要是运用向量知识来推导出点的平移公式,并运用点的平移公式来解决在同一坐标系中函数图象平移时的解析式的变化规律。
    2.地位和作用:平移变换是可用来化简函数解析式,以便于讨论函数图象的性质和画出函数图象的一种重要方法。这一节教材主要是讲点的平移公式,是学生在学习了向量,并且结合初中的二次函数图象的知识。要求学生正确理解在同一坐标系中图象平移后的点坐标和平移前的点的坐标之间的关系。是体现了向量这一章知识在图形平移中的应用。为今后研究圆和圆锥曲线的平移提供了有力依据。 
    3.教学目标
    (1)知识目标:使学生能懂得点的平移及图形平移的意义,使学生知道平移公式的推导过程,会区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义,要求学生能熟练运用平移公式来解决点的平移、图形平移的有关问题
     (2)能力目标:培养学生动手画图能力,培养学生善于寻找数学规律的能力,同时加深理解数学知识之间的相互渗透性的思想。
    (3)德育目标:培养学生认真参与、积极交流的主体意识,锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。
    4.重点与难点: 
    重点:点的平移公式的推导及其应用,并要求学生能熟练运用公式来解决点的平移和图象的平移问题。同时注意向量和图形的相互渗透性,从而进一步加深学生对向量知识的理解。
    难点:点的平移公式中的三组坐标各自表示的意义,学生易产生混淆,教学中应通过联想向量知识来处理好这二个坐标之间的关系这,不可死记公式要活记活用。这也就是要掌握其数学规律,从而加强公式的记忆并达到灵活准确运用知识。
    二、说教法
    教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学方法:   
    (1)引导发现法。通过学生观察坐标系中的二个点的坐标和向量之间的关系,来发现这个一般公式即点的平移公式,这能充分调动学生的主动性和积极性。
    (2)联想法。以后运用点的平移公式不可死记,应该联想到向量来记住这个公式,特别是这个公式中的二组坐标的顺序。也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。
    (3)练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点,使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。同时加强了一些变式练习的锻炼功能。 
    三、说学法
    教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,我进行了以下学法指导:    (1)联想法:在记住这个点的平移公式时,要求学生联想学过的向量知识,特别加深理解数学知识之间的相互渗透性。。
    (2)观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决问题新。
    (3)练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距。
    四、说教学程序:
      1.导入课题:初中学习二次函数图像时,把抛物线 向右平移两个单位,再向上平移3个单位,得到新位置上的抛物线 ,显然新、旧抛物线大小、形状都没有改变,只是位置发生了变化.这里所说的大小、形状都没有改变,是从总体宏观上说明的.那么我们能否从微观上分析新、旧位置上两抛物线对应点的坐标变化规律?本节课就来讨论这一问题。
    (由学生已经掌握的平移知识来引出课题,从而吸引学生的注意力和提高学生的学习兴趣)
    2.概念介绍:
    师:先请同学们复习向量的知识,在坐标系中向量 可以怎样表示出来?
    生:用终点B的坐标减去起点A的坐标来表示。
    师:把一个向量 平行移动到某一位置所得新向量与原向量相等吗?
    生:相等.
    师:把一个图形F作平行移动到某一个位置所得的新图形 与原图形F相同吗?
    生:相同.
    师:演示图形F按向量 平移到图形 的过程,给出平移的定义:.
    设图形F上任意一点 ,在接向量 平移后,图形 上的对应点为 ,则由向量加法 得: 
    即    这个公式叫做点的平移公式
    师:指出三点:①平移公式反映了图形中每一点在平移前后的新坐标与原坐标及平移向量坐标三者之间的关系。即在这三者中,解决“知二求一”的问题,即知道其中任意的两个坐标,就可以求另外一个坐标。
    ②平移公式可用于在坐标系不变时的点的平移及图象的平移问题,还可利用平移公式来化简函数解析式。
    ③关键是要区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义。
    3.导出目标:(口述目标) 
    4.导学达标:
    师:我们来举例,利用点的平移公式解决点平移的有关问题
    举书中例1:
    (主要是让学生能学会简单运用公式,师生一起来完成例题的解答)
    师:课前提出的问题应该就是我们这里所讲的图形的平移问题,请问该问题中反应出的平移向量坐标是什么?
    生:(2,3)
    师:接下来我们来举例:运用点的平移公式来解决图形平移的有关问题
    举书中例2: 将函数 的图象l按 平移到 ,
    求 的函数解析式。
    解:设 为l上的任意一点,它在 上的对应点 由平移公式得。
    (强调这个公式变形的必要性,也就是把已知图象上的点P的坐标表示出来)
    将它们代入到 中得到 
    (强调这个代入的理由是利用点P在已知的函数图象上)
    即    
    (强调得到的解析式就是平移后的直线解析式)
    习惯上将上式中的 , 写作x,y即 的函数式为: 。
    (强调这个表示方法没有改变新的解析式的意义,只不过是习惯表示而已)
    再举书中例3:已知抛物线 
    (1)求抛物线顶点坐标;
    (2)求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时函数的解析式。
    师:请同学们分析这道题与上道例题的不同之处是什么?
    生:没有直接告诉平移向量。
    师:能求出平移向量吗?
    生:能,就是(2,-3)。
    师:好,请同学们求出新的函数解析式?
    生: 
    师:请问图象平移和点的平移的解题思路上有何差异吗?
    生:基本思路一样,只不过这里要有个相应点的坐标代入相应解析式的过程。
    师:请问:把直线l按 平移到直线 : ,则直线l的函数解析式是什么?
    生: +4
    5.巩固达标:学生做练习P125:第1,2,3题。
    (请同学做练习,体现学生的主体地位,课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力,并提问学生进行回答,同时对第2,3题叫同学上来板演,便于及时发现学生当中存在的问题和及时解决学生的疑点)
    做完补充练习:
      (1).若把点A(3,2)平移后得到对应点 按上面的平移方式,
    若点A(1,3),求 。
    (2).将抛物线 经过怎样的平移,可以得到 +1 。
    (进一步巩固运用平移公式来解决灵活多变的平移问题)
    6.课堂小结:
    (1)明确点平移、图形平移的意义;
    (2)知道平移公式的推导过程,掌握平移公式,分清平移公式中各个量的意义;
    3)能利用平移公式解决点平移、图形平移的有关问题。
    7.布置作业:P126:第1,3,6题。
    五.说板书设计
    板书设计为表格式,这样的板书简明清楚,重点突出,加深学生对重点知识的理解和掌握,同时便于记忆,有利于提高教学效果。
    课题:平移
    1.    平移概念
     
    2.    推导点的平移公式  
     
     
    (图示区) 3.    举例1
     
     
    4.    举例2
     
      5.    举例3
     
     
     
     
      
         
                         学生板演  

      
      
     
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