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  • “比较线段的大小”说课稿及教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:数学说课稿    收藏本页
    教材内容浅析

    本节教材是在学生学习第四章,平面图形及其位置关系中的继第一节,线段,射线,直线之后的内容,教学好本节内容,不仅是对前一节所学内容的复习巩固,又是学生后继学习直线的位置关系,三角形全等等知识的基础.特别是“两点之间,线段最短”在现实生活中有着广泛的应用价值。      

    教学手段    

    利用多媒体创设教学情境,引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维,以利于突破教学重点和难点,提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流,让学生掌握知识的发生发展过程,主动去获得新的知识,学会获取知识的方法,因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。

    教案设计意图

    一 关于教学目标的确定旨在使学生了解一个性质(两点之间,线段最短),掌握两点技能(①能借助尺规,比较两条线段的大小;②能用圆规截一线段等于已知线段)。

    二 关于重点,难点,易错点设计旨在澄清概念,突破定势思维,注重三种语言(文字语言,符号语言,图形语言)的互译。                              

    教案设计

    第四章 第二节  比较线段的大小

    教学内容:比较线段的大小

    教学目标:1 借助具体情况了解两点之间的所有连线中,线段最短的性质;2 能借助直尺,圆规等工具比较两条线段的大小;3 能用圆规做一条线段等于已知线段。

    教学重点:两点之间的所有连线中线段最短

    难点:1 两点之间线段最短,在实际问题中的应用;2 做一条线段等于已知线段。

    易错点:①两点之间的距离概念不清;②对中点概念理解不透;③直线性质与线段性质混淆;④画线段时思维定势考虑不周。

    教学教程

    一 创设问题情境

    分享小故事:聪明的狗

    我家邻居家养了大小相当的两只狗。一只叫阿黄,一只叫小黑。阿黄长的毛色光亮,看上去挺机灵,小黑,毛色纹乱,目光木然,听主人说这两只狗是同窝产的,

    小时,小黑比阿黄个儿还大些呢。一天,我去邻居家玩,正好两只狗都在,忽然,我产生了一个想法,试一试哪一只狗聪明,于是我找来了半个馒头,待两只狗蹲在同一个位置时,其前放一木盆。我将馒头抛向他们的前方,结果,阿黄一个箭步扑了上去,而小黑饶过木盆向前跑,阿黄获食了——难道阿黄也懂得数学?小黑为什么没有抢到馒头?相信你通过本节课的学习,定会获得一个较满意的答案。教案以小故事形式引入本课,使学生感悟到生活中处处有数学,数学又反过来指导人们实践,激发学生学习数学的兴趣。

    二 师生互动寻答案

    将故事中两狗抢食馒头问题抽象为数学问旨在浸透数学建模思想,为学生后继学习作铺垫。

    新课标强调“教的本质在于引导,引导的特点是:含而不露,指而不析,开而不达,引而不发”又指出:引导可表现为一种启迪:当学生迷路的时候,教师不轻易告诉方向,而是怎样去引导他怎样去辨析方向。基于此,我在教案设计中,当学生总结“发现了什么”有困难时,使学生很快得出了“两点之间的所有连线中,线段最短”的结论将故事中两狗抢食馒头的问题抽象成数学问题:

     

    (盆高可忽略不计)

    量一量两只狗走过的路径的长短,你发现了什么?

    问题①:从A点到B点有多少条路径可走?在所有的路径中有没有比线段AB的长度更短的?由此你得到了什么结论?与同伴交流。

    (两点之间的所有线段中线段最短即:两点之间,线段最短)

    问题②:两个有理数可以比较其大小,那么两条线段能否比较长短呢?若能,两条线段的关系存在哪几种情况?(AB>CD,AB=CD,AB<CD).在讨论比较线段长短的方法时,我先设置了问题②与有理数大小比较出现的可能性进行类比。这样,降低了学生思维的难度,起到了一箭双雕的作用。

    问题③你能想出几种比较线段大小的方法?与同伴交流。

    (度量法,尺规重叠法)

    问题④:你能通过折纸的方法得到一条线段的中点吗?试一试。

    量一量下图中线段AM——BM——AB的大小关系怎样。

     

                   

     

    (在教学线段中点时,通过学生动手折叠,让学生认识中点及线段中点将线段分成的各条线段间的数量关系,结合图形对学生进行“三种”语言互译训练为后继学习做准备。)

    三 练习题:

    1 判断

    连接两点之间的线段叫两点的距离( )

    如果线段AM=MB,则M为线段AB之中点()

    2 选择:

    如图示,A村到B村选择路线③最近的理由是( )

    A 两点确定一条直线;B 两点之间,线段最短。

    3 计算题:

    已知线段AB=8cm,在AB上画线段BC,使BC=2cm,求AC的长。

    点拨:1 ①线段是一个几何图形,而距离为线段的长度是非负数;

    应分点M在线段AB上,或在线段AB外考虑.

    2 应分清直线的性质,线段的性质.

    3 题中没有告诉C点在AB之内还是在AB之外,故应分两种情况考虑.

     (第一题①为掌握两点间距离概念而设置;②为中点概念理解不透者而设置;第二题为直线,线段性质理解不透者易混者而设置;第三题为学生有余力者而设置,以期达到“不同的人,学习不同的数学”的目标。)

    四 回顾与反思

    请同学归纳总结:本节课你有那些收获?还存在那些疑问?

    五 作业 教材P141,习题4.2第1,2题.

    六 板书设计

                 4.2 比较线段的长短

        一 线段的性质:两点之间,线段最短.

        二 两点之间的距离:连接两点的线段的长度.

        三 比较线段的长短:1.度量法,2重叠法

        四 线段的中点

        五 练习 

     

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