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  • 《不等式的解集》说课稿

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:数学说课稿    收藏本页
    说课内容: 《不等式的解集》
    教材分析:
    上节课认识了不等式,知道了什么叫不等式和不等式的解。本节主要学习不等式的解集,这是学好利用不等式解决实际问题的关键,同时要求学生会用数轴表示不等式的解集,使学生感受到数形结合的作用。并且本课也通过让学生经历实验、观察、分析、概括过程,自主探索不等式的解集等概念,培学生的思维能力。在情感态度、价值观方面要培养学生与他人合作学习的习惯。
    教学重点:理解不等式的解集的含义,明确不等式的解是在某个范围内的所有解。
    教学难点:对不等式的解集含义的理解。
    教学难点突破办法:
    通过实验、观察,分析、概括过程,使学生对不等式的解集有了初步的理解,然后通过数轴直观地表示出不等式的解集,从而加深了学生对不等式的解集的理解。
    教学方法:
    1、采用复习法查缺补漏,引导发现法培养学生类比推理能力,尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发挥学生的主体作用,使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
         2、让学生充分发表自己的见解,给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题,而不是急于告诉学生结论。
        3、尊重学生的个体差异,注意分层教学,满足学生多样化的学习需要。
    学习方法:
    1、学生要深刻思考,把实际问题转化为数学模型,养成认真思考的好习惯。
    2、合作类推法:学习过程中学生共同讨论,并用类比推理的方法学习
    教学步骤设计如下:
        (一)创设问题情境,引入新课:
    实验:将如下重量的砝码分别放入天平的左边。
    请大家仔细观察,哪些砝码放入天平左边后能使天平向左边倾斜?如果砝码重x克,要使x+2>5,即:天平左边放入x克砝码后使天平向左边倾斜。那么这样的x取应取什么数?这样的数是有限个还是无限个?
    学生活动:1、让学生观察实验,寻找数量关系回答问题;2、让学生采取小组合作的学习方式。
        (二)讲授新课                                          
    通过实验、讨论、交流、归纳得到:大于心不甘的每个数都是不等式x+2>5的解,而小于3的每一个数都不是不等式x+2>5的解,因此不等式x+2>5的解有无限多个,它们组成集合,称为一元不等式x+2>5的解集。即表示为x>3。
    由实例概括出不等式的解集以及解不等式的概念:一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式的解集;求不等式的解集过程,叫做解不等式。
    我们知道解不等式不能只求个别解,而应求它的解集.一般而言,不等式的解集不是由一个数或几个数组成的,而是由无限多个数组成的,如x>3.那么如何在数轴上直观地表示不等式x+2>5的解集x>3呢? 
    不等式解集x>3,在数轴上可以直观地表示出来。如图8.2.1
    如果某个不等式x≤-2,也可在数轴上直观地表示出来,如图8.2.2
    说明:8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈,表不包括这一点,表示大时就往右拐;图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点,表示小时不向左拐。
    (三)知识拓展
    将数轴上x的范围用不等式来表示:
    (四)尝试反馈:
         课本第44页“练习”第1、2题。
    (五)归纳小结:
    这节课主要学习了不等式的解集的有关概念,并会用数轴表示不等式的解集。
       (六)布置作业: 
       
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