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  • 《圆的周长》说课稿

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:数学说课稿    收藏本页
     一、说教材 
    1、说课内容: 
    人教版六年制小学数学第十一册第四单元中圆的周长第一课时。2、教材的地位和作用: 
    这是一节概念与计算相结合研究几何形体的教学内容,它是在学生以前学过的直线图形知识和上节课掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,经历圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。而且在对圆周长有关知识的推导论证过程中,培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。 
    3、教学目标 
    (1)知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值;理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。 
    (2)能力目标:通过对圆周长测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动,培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力,同时着力培养学生的动手操作能力、创新精神以及团结合作精神。 
    (3)情感目标:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感。 
    4、教学重点、难点 
    根据教材的编写意图和学生的认知规律,如果学生能理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题,圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此,让学生理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用是本节课的重点,而理解圆周率的意义则是教学的难点。 
    二、 说教法、学法 
    《数学课程标准》指出:数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”,那么,如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢? 
    我的思路是: 
    1、为学生提供一个合作探究的平台。把学生分成每组4—6人的学习小组若干组,每组配备直尺、绳、数据统计表等学具,让每个学习小组共同完成绳测法、滚动法测量周长,依所测数据找出直径与周长的倍数关系,推导圆的周长公式三个操作活动,经历知识的形成过程。 
    2、引导学生在认知矛盾中去思考、探究、发现、解决问题。 
    3、充分发挥多媒体直观、具动感、易交流的优势,更好地突破教学重、难点,同时为学生提供了一个学习交流的舞台。 
    三、 教学所需材料:圆纸片、直尺、绳(系有小球的绳)、数据统计表、多媒体电脑 
    四、 说教学过程: 
    (一)情境激趣,引发探究。 
    1、谈话引入:同学们,老师想请你们观看生活中经常遇到的一些片段,看看你们能发现什么秘密?(课件显示:运动员分别绕篮球场以及圆形大花坛跑步的情景) 
    2、揭示课题: 
    引导学生认真观察跑步的路线,让他们思考并回答下面三个问题: 
    (1) 要求运动员绕篮球场跑一圈的路程实际就是求什么? 
    (2)什么是长方形的周长?怎样计算长方形的周长? 
    (3)要求运动员绕圆形大花坛跑一圈的路程实际就是求什么? 
    (从而顺势引出课题:圆的周长。) 
    设计意图:通过师生聊天和创设融洽的教学情景,为学生创造自主学习的轻松氛围。从生活实际出发,把生活实际问题转化为教学问题,调动了学生的积极性和好奇心。 
    (二)人人参与,探索新知。 
    1、认识圆的周长 
    教师先拿出教具——圆,启发学生进行观察,让学生从感性上了解圆周长的含义。 
    接着,引导学生分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同。 
    然后,让学生根据电脑屏幕上的动态演示,叙述出圆周长的含义。 
    最后,让学生拿出学具中的圆片比划一下,自己去体验、领会圆周长的含义。 
    设计意图:让学生动手摸一摸后,初步感知圆的周长就是圆一周的长度。培养了学生把思维过程转化为外部语言,更增强了对圆周长的感性认识,并形象理解圆周长的意义。 
    2、理解圆周率的意义 
    活动一:测量圆的周长。 
    首先让学生商讨:怎么测量圆的周长?都需要什么工具? 
    然后,指导他们合作测量,并鼓励学生上台向全班同学演示自己的测量方法。 
    其次,用课件演示学生通常用的绳测法和滚动法。 
    最后,设疑激趣:绕动一条系有重物的绳子形成一个虚圆,引出矛盾。 
    设计意图:这样设计由问题引入,激发认知冲突,调动学生强烈的求知欲望,使学生思维进入新课所要解决问题的发展区,为后继教学埋下伏笔。 
    活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。 
    1、回忆正方形的周长与边长的关系,让学生猜想圆的周长可能与什么有关? 
    2、要求每组同学用准备好的三个大、中、小不同的圆片作为测量材料,分工合作,分别测量各圆片的直径和周长,并将数据填入下表。 
    周长(分米) 直径(分米) 周长和直径的比值 
    3、完成后,教师点拨,学生归纳“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个结论。 
    课件演示:“圆的周长总是直径的3倍多一些” 
    4、学生看书自学后,交流汇报圆周率的含义。 
    5、引导学生读、写“π”并进一步了解圆周率的历史和趣闻。 
    设计意图:这样通过合作学习、自主探索、汇报交流,不仅可以突破难点,又能掌握学习方法,同时还能培养学生对科学知识的兴趣;也为我国古代数学家杰出成就而骄傲,并对学生进行爱国主义教育。 
    活动三:推导圆周长计算公式。 
    1、引导讨论:求圆的周长必须知道哪些条件?如果已知圆的直径或半径,该怎样求周长? 
    2、推导出求圆周长公式 
    C=πd C=2πr 
    设计意图:这样通过思考、探索、分析、发现并总结规律,使学生学会了学习的方法。 
    (三)应用新知,解决问题 
    1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做。 
    2、说出这两题用哪个公式比较好? 
    设计意图:解答时,让学生动脑、动手、动口,培养学生自主学习的习惯和能力。 
    (四)实践应用,拓展创新。 
    依据本节知识特点,我设计了如下三个层次的练习: 
    1、第一层次:基础题 
    (1)一个圆的直径是10米,它的周长是多少米? 
    (2)一个圆的直径是10米,它的周长是多少米? 
    设计意图:通过第一组练习使学生明白虽然数据相同,但计算出的答案不同,让学生养成认真审题的习惯。 
    2、第二层次:判断题 
    (1)π=3.14。 ( )(2)圆的周长总是直径的π倍。 ( ) 
    (3)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( ) 
    设计意图:这组判断题,从正、反两方面进一步强化了本节课的重、难点。 
    3、第三层次:发展题 
    (1)求黑板上画的圆的周长,你打算怎样做? 
    (2)我想知道一棵树的横截面的直径,你有什么好的办法?哪种方法最好? 
    设计意图:这组题让学生从多角度进行思考,既要发展学生的求同思维,也要发展学生的求异思维。 
    (五)总结评价,体验成功 
    我是用谈话的方式进行小结的: 
    1、你学到了什么?(引导学生进行总结、梳理) 
    2、你是怎么学到的?(指出这些方法还可以用到今后的学习中) 
    3、以你的经验,生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题? 
    五:板书设计 
    圆的周长 
    圆的周长总是直径的三倍多一些。 
    圆周率:圆的周长和直径的比值叫做圆周率π 
    圆周长公式:C=πd C=2πr 
    板书目的:能反映出全课内容的重、难点,形成知识网络,更有助于学生掌握所学的知识 

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