我要投稿
  • 您当前的位置:中国教育资源网 -> 教学教案 -> 数学教案 -> 初中数学教案 -> 教案内容
  • [ 收藏本页教案 ]
  • 勾股定理的逆定理初中数学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:初中数学教案    收藏本页

       

    知识结构:

      重点、难点分析

      本节内容的重点是勾股定理的逆定理及其应用.它可用边的关系判断一个三角形是否为直角三角形.为判断三角形的形状提供了一个有力的依据.

      本节内容的难点是勾股定理的逆定理的应用.在用勾股定理的逆定理时,分不清哪一条边作斜边,因此在用勾股定理的逆定理判断三角形的形状时而出错;另外,在解决有关综合问题时,要将给的边的数量关系经过代数变化,最后达到一个目标式,这种“转化”对学生来讲也是一个困难的地方.

      教法建议:

      本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法.通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理,做类比对象,让学生自己提出问题并解决问题.在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛.通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动,造成“情意共鸣,沟通信息,反馈流畅,思维活跃”,达到培养学生思维能力的目的.具体说明如下:

      (1)让学生主动提出问题

      利用类比的学习方法,由学生将上节课所学习的勾股定理的逆命题书写出来.这里分别找学生口述文字;用符号、图形的形式板书逆命题的内容.所有这些都由学生自己完成,估计学生不会感到困难.这样设计主要是培养学生善于提出问题的习惯及能力.

      (2)让学生自己解决问题

      判断上述逆命题是否为真命题?对这一问题的解决,学生会感到有些困难,这里教师可做适当的点拨,但要尽可能的让学生的发现和探索,找到解决问题的思路.

      (3)通过实际问题的解决,培养学生的数学意识.

    教学目标:

      1、知识目标:

      (1)理解并会证明勾股定理的逆定理;

      (2)会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形;

      (3)知道什么叫勾股数,记住一些觉见的勾股数.

      2、能力目标:

      (1)通过勾股定理与其逆定理的比较,提高学生的辨析能力;

      (2)通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用,提高综合运用知识的能力.

      3、情感目标:

      (1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

      (2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

      教学重点:勾股定理的逆定理及其应用

      教学难点:勾股定理的逆定理及其应用

      教学用具:直尺,微机

      教学方法:以学生为主体的讨论探索法

      教学过程

      1、新课背景知识复习(投影)

      勾股定理的内容

      文字叙述(投影显示)

      符号表述

      图形(画在黑板上)

      2、逆定理的获得

      (1)让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来

      (2)学生自己证明

      逆定理:如果三角形的三边长 有下面关系:

      那么这个三角形是直角三角形

      强调说明:(1)勾股定理及其逆定理的区别

      勾股定理是直角三角形的性质定理,逆定理是直角三角形的判定定理.

      (2)判定直角三角形的方法:

      ①角为 、②垂直、③勾股定理的逆定理

       2、  定理的应用(投影显示题目上)

      例1 如果一个三角形的三边长分别为

      则这三角形是直角三角形

      证明:∵

      ∴

      ∵∠C=


     

    我要投稿   -   广告合作   -   关于本站   -   友情连接   -   网站地图   -   联系我们   -   版权声明   -   设为首页   -   加入收藏   -   网站留言
    Copyright © 2009 - 20012 www.chinesejy.com All Rights Reserved.中国教育资源网 版权所有