菱形教学示例 第二课时初中数学教案

   一、教学目标

　　1．掌握菱形的判定．

　　2．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

　　3．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．

　　4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

　　二、教法设计

　　观察分析讨论相结合的方法

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：菱形的判定方法．

　　2．教学难点：菱形判定方法的综合应用．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　1．叙述菱形的定义与性质．

　　2．菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为________．

　　【引入新课】

　　师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

　　 生答：定义法．

　　此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法．

　　【讲解新课】

　　菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形．

　　菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形．图1

　　分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形．

　　分析判定2：

　　师问：本定理有几个条件？

　　生答：两个．

　　师问：哪两个？

　　生答：（1）是平行四边形（2）两条对角线互相垂直．

　　师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

　　生答：再证两邻边相等．

　　（由学生口述证明）

　　证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用，

　　师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

　　可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形．

　　菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）：

　　 注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件．

　　例4  已知： 的对角钱 的垂直平分线与边 、 分别交于 、 ，如图．

　　求证：四边形 是菱形（按教材讲解）．

　　【总结、扩展】

　　1．小结：

　　（1）归纳判定菱形的四种常用方法．

　　（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系．

　　 2．思考题：已知：如图4△ 中， ， 平分 ， ， ， 交 于 ．

　　求证：四边形 为菱形．

　　八、布置作业

　　教材P159中9、10、11、13（2）

　　九、板书设计

　　十、随堂练习

　　教材P153中1、2、3