同底数幂的乘法初中数学教案

同底数幂的乘法(一)

　　一、素质教育目标

　　1．理解同底数幂乘法的性质，掌握同底数幂乘法的运算性质．

　　2．能够熟练运用性质进行计算．

　　3．通过推导运算性质训练学生的抽象思维能力．

　　4．通过用文字概括运算性质，提高学生数学语言的表达能力．

　　5．通过学生自己发现问题，培养他们解决问题的能力，进而培养他们积极的学习态度．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：尝试指导法、探究法．

　　2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．

　　三、重点·难点及解决办法

　　（－）重点

　　幂的运算性质．

　　（二）难点

　　有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．

　　（三）解决办法

　　注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．

　　四、课时安排

　　一课时．

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．复习幂的意义，并由此引入同底数幂的乘法．

　　2．通过一组同底数幂的乘法的练习，努力探究其规律，在探究过程中理解公式的意义．

　　3．教师示范板书，学生进行巩固性练习，以强化学生对公式的掌握．

　　七、教学步骤

　　（－）明确目标

　　本节课主要学习同底数幂的乘法的性质．

　　（二）整体感知

　让学生在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义，只有在同底数幂相乘的前提条件之下，才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加．

　　（三）教学过程

　　1．创设情境，复习导入

　　 表示的意义是什么？其中 、 、 分别叫做什么？

　　师生活动：学生回答（ 叫底数， 叫指数， 叫做幂），同时，教师板书．

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　　　　　　　　 个

　 ．

　 ．

　　提问： 表示什么？ 可以写成什么形式？______________

　　答案： ；

　　【教法说明】此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．

　　2．尝试解题，探索规律

　　（１）式子 的意义是什么？（2）这个积中的两个因式有何特点？

　　学生回答：（１） 与 的积（2）底数相同

　　引出本课内容：这节课我们就在复习“乘方的意义”的基础上，学习像 这样的同底数幂的乘法运算．

　　请同学们先根据自己的理解，解答下面3个小题．

　　 ；

　　 ； ．

　　学生活动：学生自己思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．

　　【教法说明】

　　（1）让学生在已有知识的基础上感知规律的存在性、一般性，从而建立对同底数幂乘法法则的感性认识．

　　（2）培养学生运用已有知识探索新知识的热情．

　　（3）体现学生的主体作用．

　　3．导向深入，揭示规律

　　计算 的过程就是

　　也就是

　　那么 ，当 都是正整数时，如何计算呢？

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　 （ 都是正整数）

　　（板书）

　　学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．

　　师生共同总结： 　　（ 都是正整数）

　　教师把结论写在黑板上．

　　请同学们试着用文字概括这个性质：

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　同底数幂相乘　　　底数不变、指数相加

　　　运算形式　　　　　运算方法

　　提出问题：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

　　学生活动：观察 （ 都是正整数）

　　【教法说明】注意对学生从特殊到一般的认识方法的培养，揭示新规律时，强调学生的积极参与．

　　4．尝试反馈，理解新知

　　例1  计算：

　　（1） 　　　（2）