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  • 等比数列前n项和学案(2)

    教案作者:本站   教案来源:本站整理   教案栏目:高二数学教案    收藏本页
    2.5等比数列的前n项和(2)
     学习目标
    1. 掌握等比数列的前n项和公式;
    2. 能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.
     学习过程
    一、课前准备
    (预习教材P55 ~ P56,找出疑惑之处)
    复习1:什么是数列前n项和?等差数列的数列前n项和公式是什么?
     
    复习2:已知等比数列中, , ,求 .
     
    二、新课导学
    ※ 学习探究
    练2. 一个球从100m高出处自由落下,每次着地后又弹回到原来高度的一半再落下,当它第10次着地时,共经过的路程是多少?(精确到1m)
     
    三、总结提升
    ※ 学习小结
    1. 等比数列的前n项和公式;
    2. 等比数列的前n项和公式的推导方法;
    3. “知三求二”问题,即:已知等比数列之 五个量中任意的三个,列方程组可以求出其余的两个.
    ※ 知识拓展
    1. 若 , ,则 构成新的等比数列,公比为 .
    2. 若三个数成等比数列,且已知积时,可设这三个数为 . 若四个同符号的数成等比数列,可设这四个数为 .
    3. 证明等比数列的方法有:
    (1)定义法: ;(2)中项法: .
    4. 数列的前n项和构成一个新的数列,可用递推公式 表示.
     学习评价
    ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为(    ).
      A. 很好   B. 较好   C. 一般   D. 较差
    ※ 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:
    1. 数列1, , , ,…, ,…的前n项和为(    ).
    A.         B. 
    C.        D. 以上都不对
    2. 等比数列中,已知 , ,则 (    ).
      A. 30    B. 60    C. 80    D. 160
    3. 设 是由正数组成的等比数列,公比为2,且 ,那么 (    ).
      A.      B.     C. 1     D. 
    4. 等比数列的各项都是正数,若 ,则它的前5项和为          .
    5. 等比数列的前n项和 ,则a=     .
     课后作业
    1. 等比数列中,已知
    2. 在等比数列 中, ,求 .
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