我要投稿
  • 您当前的位置:中国教育资源网 -> 教学教案 -> 数学教案 -> 高二数学教案 -> 教案内容
  • [ 收藏本页教案 ]
  • 等腰三角形的性质(一)-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:高二数学教案    收藏本页
    等腰三角形的性质(一)

      一、教学目的

      使学生掌握等腰三角形性质定理(包括推论)及其证明.

      二、教学重点、难点

      重点:等腰三角形的性质.

      难点:文字命题的证明.

      三、教学过程

      复习提问

      什么叫做等腰三角形?什么是等腰三角形的腰、底边、顶点和底角?

      引入新课

      教师演示事先备好的等腰三角形纸片对折,使两腰叠在一起,发现它的两底角重合,从而得到等腰三角形两底角相等的命题,当然此命题的真实性还需推理论证.

      新课

      1.等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等角”).

      让学生回忆前面学过的文字命题证明的全过程.引导学生写出已知、求证,并且都要结合图形使之具体化.

      2.推论1 等腰三角形顶角平分线平分底边且垂直于底边.

      从性质定理的证明过程可以知道(如图1)BD=DC,∠ADB=∠ADC,所以AD平分BC,且AD⊥BC,即得推论.

      从推论1 可以知道,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.


      推论2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°.

      3.等腰三角形性质的应用.等腰三角形的性质有着重要的应用,一般说,利用“等腰三角形两底角相等”的性质证明两角相等;利用“等腰三角形底边上的三条主要线段重合”的性质,来证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直;利用“等边三角形各角相等,并且每一个角都等于60°”的性质,来证明一个角是60°,或作图中通过作等边三角形,作出一个60°的角.

      例1 已知:如图2,房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC.求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.


      这是一道几何计算题,要使学生熟悉解计算题的步骤,引导学生写出解题过程.

      小结

      1.叙述等腰三角形的性质(本堂所讲定理及推论)及其应用.

      2.等腰三角形顶角与底角之间的常用关系式:在△ABC中,AB=AC,则

       (1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C;

      
      3.已知等腰三角形一个角的度数,求其它两个角的度数:(1)若已知角是钝角或直角,则此角一定为顶角,于是由2中(2)可求出两底角;(2)若已知角是锐角,则此角可能是顶角,也可能是底角.若为前者,可按2中(2)求出两底角.若为后者,则可按2中(1)求出顶角.

      练习:略

      作业:略

      四、教学注意问题

      1.等腰三角形的性质在今后解(证)几何题中有着重要的应用,务必引起学生重视.且应反复练习.

      2.几何计算题的一般解题步骤.



    等腰三角形的性质(一)一文由chinesejy教育网www.chinesejy.com搜集整理,版权归作者所有,转载请注明出处!

    我要投稿   -   广告合作   -   关于本站   -   友情连接   -   网站地图   -   联系我们   -   版权声明   -   设为首页   -   加入收藏   -   网站留言
    Copyright © 2009 - 20012 www.chinesejy.com All Rights Reserved.中国教育资源网 版权所有