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  • 连乘 乘加 乘减 教案-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:高二数学教案    收藏本页
    [教学内容]

      连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。

    [教学目标]

      1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序,并能按运算顺序正确计算结果。

      2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

      3.提高学生的类推能力,培养学生知识间存在着内在联系的思想。

    [教学过程]

      课前谈话:前面我们学习了小数乘法,通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。今天这节课我们继续学习新知识,看哪位同学学得快,掌握得好。

      (一)复习旧知

      1.出示投影,先回答问题,再计算。

      (1)12×5×60 (2)30×7+85 (3)250×4-200

      教师提问:每个式题各含什么运算?是什么式题?每题的运算顺序是什么?

      学生回答后,在练习本上计算结果。

      订正:(1)3600 (2)295 (3)800

      教师说明:小数的这些运算顺序跟整数是一样的。

      教学意图:本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序,并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样,为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。

      (二)小数连乘、乘加、乘减

      1.初步尝试。

      出示例6:

      光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻,平均每棵收蓖麻籽0.18千克,每千克可榨油0.45千克,一共可榨油多少千克?

      全班学生默读题目后,指名让学生说出怎样列算式,教师板书。然后让学生独立尝试把这道题做完,教师指名板书计算过程:

      0.45×0.18×300

      =0.081×300

      =24.3(千克)

      答:一共可榨油24.3千克。

      订正答案后,教师提问:

      (1)算式中有几步计算?每个数目都是小数吗?是什么式题?

      (2)这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的?(按从左到右的运算顺序进行计算。)

      2.进行类推。

      计算下列各题。

      (1)72×0.81+10.4 (2)7.06×2.4-5.7

      学生先在练习本上独立解答,在订正答案时说说每题的运算顺序。

      订正:(1)68.72(含有乘法与加法两种运算,先计算乘法,再计算加法。)(2)11.244(含有乘法与减法两种运算,先算乘法,再计算减法。)

      3.教师小结:今天我们学习了小数的连乘、乘加、乘减。这些运算的运算顺序与整数相同。板书:连乘、乘加、乘减

      教学意图:本环节利用迁移,让学生将整数的运算顺序类推到小数,尝试完成小数的连乘、乘加、乘减的运算,培养学生的类推能力。

      (三)整数乘法运算定律推广到小数

      1.复习。

      教师提问:我们在学习整数乘法时曾学习过几个运算定律,谁还记得是什么?用字母怎样表示?

      教师贴出:a×b=b×a

      (a×b)×c=a×(b×c)

      (a+b)×c=a×c+b×c

      提问学生:乘法交换律中两个数的范围是什么?结合律中三个数的范围是什么?分配律中三个数的范围是什么?(这些数的范围都是整数。)

      2.观察讨论。

      教师用投影出示两组算式,学生口答结果,然后教师用○将左右两组算式相连。

       0.7×1.2○1.2×0.7

      (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

      (2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

      让学生观察这三组算式,并讨论以下问题:

      (1)这三组算式左右两边的结果相等吗?中间可以用什么符号连接?

      (2)等号两边的算式有什么特点?与我们学过的什么知识一样?

      (3)你能得出什么结论?

      学生通过讨论将得出如下结论:

      ①三组算式左右两边的结果相等,中间可以用等号连接。

      ②第一组是把两个相乘的数交换位置,结果不变,与学过的乘法交换律一样。第二组先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果相等,与乘法结合律一样。第三组是两个数的和与一个数相乘,与这两个数分别与这个数相乘后求和,结果不变,与乘法分配律一样。

      ③整数乘法运算定律在小数中同样适用。

      教师提问:我们分别比较这三组算式左右两侧的式子,哪一个式子在计算中更为简便?(第一组写成竖式,右边的比较简便,第二组不明显,第三组左式比右式简便。)

      3.教师小结:通过观察讨论,我们发现整数的乘法运算定律可以推广到小数乘法,并且利用这些运算定律可以使一些小数乘法计算更简便。

      板书:整数乘法运算定律推广到小数乘法。

      教学意图:本环节教师指导学生观察每组两个算式的特点以及它们的相等关系,并且通过讨论使学生认识到整数乘法运算定律对于小数也适用,同样可以使一些计算更加简便,从而培养学生的观察、比较能力。

      (四)巩固练习

      1.填空,并说一说应用了哪个运算定律。(填在书上)

        4.2×1.69=□×□

        2.5×(0.77×0.4)=(□×□)×□

        6.1×3.6+3.9×3.6=(□+□)×□

      2.计算下面各题。

       (1)19.4×6.1×2.3 (2)3.25×4.76-7.8

       (3)18.1×0.92+3.93 (4)5.67×0.21-0.62

       (5)7.2×0.18×28.5 (6)0.043×0.24+0.875

        教师巡视,注意学生的运算顺序是否存在问题。

      3.判断对错。

      (1)50.4×1.95-1.9 (2)3.76×0.25+25.8

         =50.4×0.05 =0.9776+25.8

         = 25.2 =26.7776

      全体学生用手势判断,并说出错误原因。

      4.应用题。

      玉山农场新建一座温室,室内耕地面积是285平方米,全部栽种西红柿,一茬平均每平方米产6千克。每千克按1.30元计算,一共可收入多少元?

      学生完成练习后,教师及时订正:

      2.(1)272.182 (2)7.67 (3)20.582

        (4)0.5707 (5)36.936 (6)0.88532

      3.(1)运算顺序错误。改正:(2)计算错误。改正:

         50.4×1.95-1.9 3.76×0.25+25.8

        =98.28-1.9 =0.94+25.8

        =96.38 =26.74

      4.1.30×6×285=2223(元)

      教学意图:本环节通过多种练习使学生分别对整数乘法运算定律推广到小数乘法,与小数连乘、乘加、乘减这两部分知识进行巩固。其中第二题的六道计算题,各题目计算结果小数部分位数较多,除了注意学生的运算顺序是否正确外,还要注意学生的计算正确率。



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