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  • 复习多边形的面积-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:高二数学教案    收藏本页
    复习多边形的面积

    [教学目标]

      1.掌握本单元所学的面积公式,能应用面积公式进行计算。

      2.理解公式的算理,沟通知识之间的内在联系。培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

      3.培养学生认真分析、认真思考的良好习惯。

    [教学过程]

      课前谈话:同学们,这个单元我们学习了平行四边形、三角形、梯形的面积及其计算。大家不仅要会利用面积公式求面积,还要掌握面积公式之间的联系。今天我们就来复习这部分知识。

      (一)复习面积公式

      老师在黑板上画出长方形后提问:长方形的面积公式是什么?(长方形面积=长×宽.S=ab)

      板书:


      教师提问:“根据长方形的面积怎样推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式呢?”让学生互相说一说。学生讨论后,教师指名让学生说一说是怎么推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的?学生边回答,教师边板书出示如下图形:


      随后教师将这些图形用→连接起来。使学生看到这些公式的联系。

      教师提问:在推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的时候,我们运用了什么方法?学生回答后教师小结:推导平行四边形、三角形、梯形面积公式。根据转化的思想,运用了割补平行、旋转平移的方法,把所求的图形面积转化为学过的图形面积进行推导,这是一个重要的方法,以后学习新知识也要用这个方法。

      教学意图:使学生清楚面积公式的算理,沟通知识之间的联系,而不是机械地识记公式。

      (二)基本练习

      1.判断题。

      (1)两个底和高都分别相等的三角形面积一定相等。( )

      (2)两个底和高分别相等的梯形能拼成一个平行四边形。( )

      使学生清楚:底和高相等的梯形形状不一定相同,只有形状和面积都分别相等的梯形才能拼成一个平行四边形。

      (3)平行四边形面积是三角形面积的2倍。( )

      使学生清楚:只有在等底等高的情况下,平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。

      (4)两个三角形的高相等,它们的面积就相等。( )

      使学生清楚:三角形的面积等于底乘高除以2。如果两个三角形的高相等而底不相等,它们的面积也不相等。

      要求学生独立判断,并说明理由。

      订正:(1)√ (2)× (3)× (4)×

      2.计算下面图形的面积。

      让学生先识别每个图形是什么图形,想好求每个图形的面积应用什么公式,再独立列式计算。

      做完后让学生说说计算图形面积时应注意什么?①看清是什么图形;②选择正确的公式;③正确的计算;④注意单位名称。

      订正:(1)270平方厘米,144平方厘米,3.61平方米;(2)3.41平方米,4.5平方分米,357平方米


      教学意图:培养学生的判断推理能力,会利用面积公式进行判断。

      (三)综合练习

      1.根据所给条件求面积。

      (1)三角形的底是5分米,高是1分米。

      (2)长方形的长是2厘米,宽是3厘米。

      (3)平行四边形的底是4分米,高是2分米。

      (4)梯形的上底是1厘米,下底是3厘米,高是2厘米。

      要求学生口头列式说出结果,并想一想应用了哪个面积公式。

      订正:(1)2.5平方分米,(2)6平方厘米,(3)8平方分米,(4)4平方厘米。

      2.自己测量出求下面图形的面积所需的数据,并求出图形的面积。

      订正时让学生说出是怎么测量的。测量时应注意什么。


      3.下图是三角形小旗。同学们要做 6面这样的小旗,一共要用纸多少平方厘米?


      订正:38×38÷2×6=4332(平方厘米)

      4.一块平行四边形的地,底长是280米,高是57.5米。共收油菜籽3542千克,平均每公顷产油菜籽多少千克?

      订正:28×57.5=1610(平方米)

      1610平方米=0.161公顷

      3542÷0.161=22000(千克)

      5.有一块平行四边形的地,(如图)分成三块种菜。第一块种西红柿,第二块种黄瓜,第三块种茄子。问:每种菜占地多少平方米?


      订正:(1)3.8×4.4÷2=8.36(平方米)(2)4.2×4.4=18.48(平方米)(3)(5+1.2)×4.4÷2=13.64(平方米)

      教学意图:能运用所学面积公式解决实际问题。

      (四)总结质疑

      教师将本节课所复习的知识归纳总结。解答学生提出的疑问。

      出示思考题。(供学有余力的同学思考)

      计算下面图形的面积。你能想出不同的解法吗?


    思考题答案

      这道题可以有以下几种解法:

      正确答案:75平方厘米



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