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  • 角和角的度量1-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:高二数学教案    收藏本页
    角和角的度量

    教学目标:

    1、使学生了解角的形成,理解角的概念掌握角的各种表示法;

    2、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

    3、使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化

    4、采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养学生主动参与、勇于探究的精神。

    教学重点:理解角的概念,掌握角的三种表示方法

    教学难点:掌握度、分、秒的进位制, ,会作度、分、秒间的单位互化

    教学手段:

    教具:电脑课件、实物投影、量角器

    学具:量角器需测量的角

    教学过程:

    一、建立角的概念

    (一)引入角(利用课件演示)

    1、从生活中引入

    提问:

    A、以前我们曾经认识过角,那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗?

    B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角?

    2、从射线引入

    提问:

    A、昨天我们认识了射线,想从一点可以引出多少条射线?

    B、如果从一点出发任意取两条射线,那出现的是什么图形?

    C、哪两条射线可以组成一个角?谁来指一指。

    (二)认识角,总结角的定义

    3、 过渡:角是怎么形成的呢?一起看

    (1)、演示:老师在这画上一个点,现在从这点出发引出一条射线,再从这点出发引出第二条射线。

    提问:观察从这点引出了几条射线?此时所组成的图形是什么图形?

    (2)、判断下列哪些图形是角。


    (√) (×) (√) (×) (√)

    为何第二幅和第四幅图形不是角?(学生回答)

    谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角?

    总结:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角(angle)

    角的第二定义:角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角,可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边,OB叫做角的终边.

    B

    0 A

    4、认识角的各部分名称,明确顶点、边的作用

    (1)观看角的图形提问:这个点叫什么?这两条射线叫什么?(学生边说师边标名称)

    (2)角可以画在本上、黑板上,那角的位置是由谁决定的?

    (3)顶点可以确定角的位置,从顶点引出的两条边可以组成一个角。

    5、学会用符号表示角

    提问:那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)

    (1)可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.

    (2)观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间)

    (3)所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠B,读作:角B

    (4)为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1

    (5)注:区别 “∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这三种读法。

    6、强调角的大小与两边张开的程度有关,与两条边的长短无关。

    二、 角的度量

    1、学习角的度量

    (1)教学生认识量角器

    (2) 认识了量角器,那怎样使用它去测量角的度数呢?这部分知识请同学们合作学习。

    提出要求:小组合作边学习测量方法边尝试测量
    第一个角,想想有几种方法?

    1、要求合作学习探究、测量。

    2、反馈汇报:学生边演示边复述过程

    3、教师利用课件演示正确的操作过程,纠正学生中存在的问题。

    4、归纳概括测量方法(两重合一对)

    (1)用量角器的中心点与角的顶点重合

    (2)零刻度线与角的一边重合(可与内零度刻度线重合;也可与外零度刻度线重合)

    (3)另一条边所对的角的度数,就是这个角的度数。

    5、小结:同一个角无论是用内刻度量角,还是用外刻度量角,结果都一样。

    6、独立练习测量角的度数(书做一做中第一题1,3与第二题)

    (1) 独立测量,师注意查看学生中存在的问题。

    (2) 课件演示纠正问题

    三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

    为了更精细地度量角,我们引入更小的角度单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分记作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″.

    1°=60′,1′=60″;

    1′=( )°,1″=( )′.

    例1 将57.32°用度、分、秒表示.

    解:先把0.32°化为分,

    0.32°=60′×0.32=19.2′.

    再把0.2′化为秒,

    0.2′=60″×0.2=12″.

    所以 57.32″=57°19′12″.

    例2 把10°6′36″用度表示.

    解:先把36″化为分,

    36″=( )′×36=0.6′

    6′+0.6′=6.6′.

    再把6.6′化为度,

    6.6′=( )°×6.6=0.11°.

    所以 10°6′36″=10.11°.

    四、巩固练习

    课本P122练习

    五、总结:请大家回忆一下,今天都学了那些知识,通过学习你想说些什么?

    六、作业:课本P123 3、4.(1)(3)、5.(2)(4)

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