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  • 第一章 集合与简易逻辑-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:高二数学教案    收藏本页

    第一章  集合与简易逻辑
    第一教时
    教材:集合的概念
    目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。
    过程:
     一、引言:(实例)用到过的“正数的集合”、“负数的集合”
            如:2x-1>3  x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。
    如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
    如:自然数的集合 0,1,2,3,……
    如:高一(5)全体同学组成的集合。
    结论: 某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
    指出:“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。
    二、集合的表示: { … } 如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}
    用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5}
    常用数集及其记法:
    非负整数集(即自然数集) 记作:N
    正整数集  N*或 N+
    整数集  Z
    有理数集 Q
    实数集 R
    集合的三要素: 1。元素的确定性;  2。元素的互异性;  3。元素的无序性
    (例子 略)
    三、关于“属于”的概念
        集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 aÎA ,相反,a不属于集A 记作 aÏA (或aÎA)
    例:  见P4—5中例
    四、练习 P5 略
    五、集合的表示方法:列举法与描述法
    列举法:把集合中的元素一一列举出来。
    例:由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{-1,1}
    例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1,3,5,7,9}
    描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
    1 语言描述法:例{不2 是直角三角形的三角形}再见P6例
    3 数学式子描述法:例  不4 等式x-3>2的解集是{xÎR| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2}   再见P6例
    六、集合的分类
        1.有限集   含有有限个元素的集合
    2.无限集    含有无限个元素的集合        例题略
    3.空集      不含任何元素的集合   F
    七、用图形表示集合      P6略
    八、练习 P6
    小结:概念、符号、分类、表示法
    九、作业 P7习题1.1



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