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  • 不等式的性质(三)高中二年级教案

    教案作者:不详   教案来源:不详   教案栏目:高二数学教案    收藏本页

    探究活动

     

    能得到什么结论

    题目 已知 ,你能够推出什么结论?

      分析与解:由条件推出结论,我们可以考虑把已知条件的变量范围扩大,对已知变量作运算,运用不等式的性质,或者跳出不等式去考虑一般的数学表达式。

    思路一:改变 的范围,可得:

      1

      2

    思路二:由已知变量作运算,可得:

      3

      4

      5

      6

      7

    思路三:考虑含有 的数学表达式具有的性质,可得:

      8 (其中 为实常数)是三次方程;

      9 (其中 为常数)的图象不可能表示直线。

      说明 从已知信息能够推出什么结论?这是我们经常需要思考的问题,这里给出的都是必要非充分条件,读者可以考虑是否能够写出充要条件;另外,运用推出关系的传递性,在推出结论的基础上进一步进行推理,还可得出很多结果,请读者考虑.

     

    探究关系式是否成立的问题

    题目  成立时,关系式 是否成立?若成立,加以证明;若不成立,说明理由。

      解:因为 ,所以 ,所以

      所以

      所以

      所以

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