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  • 数学教案-等差数列-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:高一数学教案    收藏本页

    §3.2.1等差数列

    目的:1.要求学生掌握等差数列的概念

    2.等差数列的通项公式,并能用来解决有关问题。

    重点:1.要证明数列{an}为等差数列,只要证明an+1-an等于常数即可(这里n≥1,且n∈N*

    2.等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d (n≥1,且n∈N*).

    3.等到差中项:若a、A、b成等差数列,则A叫做a、b的等差中项,且

    难点:等差数列“等差”的特点。公差是每一项(从第2项起)与它的前一项的关绝对不能把被减数与减数弄颠倒。

          等差数列通项公式的含义。等差数列的通项公式由它的首项和公差所完全确定。换句话说,等差数列的首项和公差已知,那么,这个等差数列就确定了。

    过程

    一、引导观察数列:4,5,6,7,8,9,10,……

                          3,0,-3,-6,……

                         ,……

                            12,9,6,3,……

           特点:从第二项起,每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”

    二、得出等差数列的定义: (见P115)

            注意:从第二项起,后一项减去前一项的差等于同一个常数。

    1.名称:AP     首项   公差

    2.若   则该数列为常数列

    3.寻求等差数列的通项公式:

                  

        由此归纳为     当  (成立)

           注意:  1° 等差数列的通项公式是关于 的一次函数

                  2° 如果通项公式是关于

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