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  • 逻辑联结词高中一年级教案

    教案作者:不详   教案来源:不详   教案栏目:高一数学教案    收藏本页

    一、教学目标

      (1)了解含有“或”、“且”、“非”复合命题的概念及其构成形式;
      
    2)理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;
      
    3)能用逻辑联结词和简单命题构成不同形式的复合命题;
      
    4)能识别复合命题中所用的逻辑联结词及其联结的简单命题;
      
    5)会用真值表判断相应的复合命题的真假;
      
    6)在知识学习的基础上,培养学生简单推理的技能.

    二、教学重点难点:
      重点是判断复合命题真假的方法;难点是对“或”的含义的理解.
    三、教学过程
    1.新课导入
      在当今社会中,人们从事任何工作、学习,都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强,特别是进入高中以后,所学的教学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识,将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实,同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.
      初一平面几何中曾学过命题,请同学们举一个命题的例子.(板书:命题.)
      (从初中接触过的“命题”入手,提出问题,进而学习逻辑的有关知识.)
    学生举例:平行四边形的对角线互相平.
      ……(1
    两直线平行,同位角相等.…………(2
    教师提问:“……相等的角是对顶角”是不是命题?……(3
    (同学议论结果,答案是肯定的.)
    教师提问:什么是命题?
    (学生进行回忆、思考.)
    概念总结:对一件事情作出了判断的语句叫做命题.
    教师肯定了同学的回答,并作板书.)
    由于判断有正确与错误之分,所以命题有真假之分,命题(
    1)、(2)是真命题,而(3)是假命题.
    教师利用投影片,和学生讨论以下问题.)

    例1 判断以下各语句是不是命题,若是,判断其真假:

      

    命题一定要对一件事情作出判断,(3)、(4)没有对一件事情作出判断,所以它们不是命题.

    初中所学的命题概念涉及逻辑知识,我们今天开始要在初中学习的基础上,介绍简易逻辑的知识.

    2.讲授新课

      大家看课本(人教版,试验修订本,第一册(上))从第25页至26页例1前,并归纳一下这段内容主要讲了哪些问题?
      
    (片刻后请同学举手回答,一共讲了四个问题.师生一道归纳如下.)
      (
    1)什么叫做命题?
      
    可以判断真假的语句叫做命题.
      判断一个语句是不是命题,关键看这语句有没有对一件事情作出了判断,疑问句、祈使句都不是命题.有些语句中含有变量,如
    中含有变量 ,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假(这种含有变量的语句叫做“开语句”).
      (
    2)介绍逻辑联结词“或”、“且”、“非”.
      
    “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.逻辑联结词除这三种形式外,还有“若…则…”和“当且仅当”两种形式.
      对“或”的理解,可联想到集合中“并集”的概念.
    中的“或”,它是指“ ”、“ ”中至少一个是成立的,即 ;也可以 ;也可以 .这与生活中“或”的含义不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去这种可能.
      对“且”的理解,可联想到集合中“交集”的概念.
    中的“且”,是指“ ”、“

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