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  • 充分条件与必要条件高中一年级教案

    教案作者:不详   教案来源:不详   教案栏目:高一数学教案    收藏本页

    教学目标

      (1)正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念;
      (2)能正确判断是充分条件、必要条件还是充要条件;
      (3)培养学生的逻辑思维能力及归纳总结能力;
      (4)在充要条件的教学中,培养等价转化思想.

    教学建议

    (一)教材分析

    1.知识结构

      首先给出推断符号“ ”,并引出充分条件与必要条件的意义,在此基础上讲述了充要条件的初步知识.

    2.重点难点分析

      本节的重点与难点是关于充要条件的判断.

      (1)充分但不必要条件、必要但不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件是重要的数学概念,主要用来区分命题的条件 和结论 之间的因果关系.

      (2)在判断条件 和结论 之间的因果关系中应该:

      ①首先分清条件是什么,结论是什么;

      ②然后尝试用条件推结论,再尝试用结论推条件.推理方法可以是直接证法、间接证法(即反证法),也可以举反例说明其不成立;

      ③最后再指出条件是结论的什么条件.

      (3)在讨论条件 和条件 的关系时,要注意:

      ①若 ,但 ,则 的充分但不必要条件;

      ②若 ,但 ,则 的必要但不充分条件;

      ③若 ,且 ,则 的充要条件;

      ④若 ,且 ,则 的充要条件;

      ⑤若 ,且 ,则 的既不充分也不必要条件.

      (4)若条件 以集合

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