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  • 分式-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:初三数学教案    收藏本页

    学习辅导:分式(1)第一课时  9.1  分式一、学习目标1.掌握分式、有理式的概念。2.掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。二、重点难点重点是正确理解分式的意义,分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件,也是本节的难点。1.分式的概念:一般地,形如 的式子叫做分式,其中A和B均为整式,B中含有字母。2.分式是否有意义的识别方法:当分式的分母为零时,分式无意义;当分式的分母不等于零时,分式有意义。3.分式的值是否为零的识别方法:当分式的分子是零而分母不等于零时,分式的值等于零。4.对整式、分式的正确区别:分式的分子和分母都是整式,分子可以含有字母,也可以不含有字母,而分母中必须含有字母,这是分式与整式的根本区别。三、解题方法指导【例1】下列各式哪些是分式,哪些是整式?① +m2  ②1+x+y2-   ③   ④ ⑤    ⑥      ⑦ 答案:②、④、⑤是分式,①、③、⑥、⑦是整式。说明:此题主要考查对分式的概念的理解,区分两者的关键是看分母中是否含有字母。③中的π是一个具体的数而不是字母,不要误认为③是分式,整式可以有字母,只要分母不含字母就不是分式。【例2】当x取什么值时,分式 有意义?解:由分母x2-4=0,得x=±2。∴  当x≠±2时,分式 有意义。说明:考查分式有无意义,取决于分式的分母的值是否为零,即只考虑分母即可。注意,因为分式的分子、分母有公因式x+2,倘若先将公因式约去得 ,此时分母的字母取值范围为x≠2,这样就扩大了字母的允许值。所以不能先约去公因式。【例3】当x取什么数时,分式 ①有意义?               ②值为零?分析:当分母等于零时,分式没有意义。当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。解:①由分母x2-8x+15=0,得(x-3)(x-5)=0。∴  x1=3,x2=5。∴  当x≠3和x≠5时,分式 有意义。②由分子 -3=0,得x=±3。当x=3时,分母x2-8x+15=0;当x=-3时,分母x2-8x+15≠0。∴  当x=-3时,分式 的值为零。说明:分式有无意义,取决于分母中字母取值是否使分母为零,所以只考虑分母即可。要使分式的值为零,必须在分式有意义的前提下考虑,既要考虑字母取值使分子为零,又要考虑分母是否为零,两者缺一不可。四、激活思维训练▲知识点:分式在什么情况下有意义【例】当x为何值时,分式 有意义?分析:因为分式是繁分式,有多层分母,每层分母都必须不为零,繁分式才有意义。解: = ∴            即  ∴  当x≠±1且x≠0时,分式 有意义。五、基础知识检测1.填空题:(1)如果B中        ,式子 叫做分式,其中A叫做分式的           ,B叫做分式的          。(2)在分式中,分母               。(3)                   统称有理式。(4)当x=        时,分式 无意义。(5)当x=        时,分式 的值为零;当分式 =0时,x=        。(6) = 成立的条件是        。(7)当x       时,分式 有意义。2.选择题:(1)下列说法正确的是                           A.形如 的式子叫分式B.分母不等于零,分式有意义C.分式的值等于零,分式无意义D.分式等于零,分式的值就等于零(2)已知有理式: 、 、 、 、 x2、 +4,其中分式有                                                 A.2个       B.3个       C.4个       D.5个(3)使分式 有意义的x的值是              A.4a                       B.-4aC.±4a                     D.非±4a的一切实数(4)使分式 的值为零的x的值是          A.4m                       B.-4mC.±4m                     D.非±4m的一切实数3.解答下列各题:(1)当x取什么数时,分式 有意义?(2)当x为何值时,分式 无意义?(3)若分式 无意义,求x的值。六、创新能力运用1.已知分式 (1)当x为何值时,分式无意义?(2)当x为何值时,分式的值为零?(3)当x为何值时,分式的值为-1?2.当x为何值时,下列分式的值为正?(1)                (2)  参考答案【基础知识检测】1.(1)含有字母、分子、分母(2)不等于零             (3)整式、分式(4)x=                  (5)x=- ,x=±3(6)x≠-5               (7)x≠- 2.(1)B      (2)B      (3)D       (4)B3.(1)x≠±1             (2)x= (3)x=±4【创新能力运用】1.(1)x=                (2)x= (3)x= 2.(1)x>3或x<-3        (2)x> 或x<-2教学后记 


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