数学教案－分 式－教学教案

一、教学目标

　　1．使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；

　　2．使学生能够求出分式有意义的条件；

　　3．通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；

　　4．通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

　　二、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．教学重点和难点    明确分式的分母不为零．

　　2．疑点及解决办法    通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解．

　　三、教学过程

　　【新课引入】

　　前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个？可表示为，问，这是不是整式？请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的？（学生有过分数的经验，可猜想到分式）

　　【新课】

　　1．分式的定义

　　（1）由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

　　用、表示两个整式，就可以表示成的形式．如果中含有字母，式子就叫做分式．其中叫做分式的分子，叫做分式的分母．

　　（2）由学生举几个分式的例子．

　　（3）学生小结分式的概念中应注意的问题．

　　①分母中含有字母．

　　②如同分数一样，分式的分母不能为零．

　　（4）问：何时分式的值为零？［以（2）中学生举出的分式为例进行讨论］

　　2．有理式的分类

　　请学生类比有理数的分类为有理式分类：

　　例1  当取何值时，下列分式有意义？

　　（1）；

　　解：由分母得．

　　∴当时，原分式有意义．

　　（2）；

　　解：由分母得．

　　∴当时，原分式有意义．

　　（3）；

　　解：∵恒成立，

　　∴取一切实数时，原分式都有意义．

　　（4）．

　　解：由分母得．

　　∴当且时，原分式有意义．

　　思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”该怎样做？

　　例2  当取何值时，下列分式的值为零？

　　（1）；

　　解：由分子得．

　　而当时，分母．

　　∴当时，原分式值为零．

　　小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零．

　　（2）；

　　解：由分子得．

　　而当时，分母，分式无意义．

　　当时，分母．

　　∴当时，原分式值为零．

　　（3）；

　　解：由分子得．

　　而当时，分母．

　　当时，分母．

　　∴当或时，原分式值都为零．

　　（4）．

　　解：由分子得．

　　而当时，，分式无意义．

　　∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零．

　　（四）总结、扩展

　　1．分式与分数的区别．

　　2．分式何时有意义？

　　3．分式何时值为零？

　　（五）随堂练习

　　1．填空题：

　　（1）当时，分式的值为零

　　（2）当时，分式的值为零

　　（3）当时，分式的值为零

　　2．教材P55中1、2、3．

　　八、布置作业

　　教材P56中A组3、4；B组（1）、（2）、（3）．

　　九、板书设计

　　课题　　　　　　　　　　　例1

　　1．定义　　　　　　　　　　例2

　　2．有理式分类