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  • 新版初一数学下册第一章整式的乘除导学案

    教案作者:本站   教案来源:本站整理   教案栏目:初一数学教案    收藏本页

    1.7   整式的除法(2)
    一、学习目标:1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则,并能准确地进行运算.
                  2、理解整式除法运算的算理,发展有条理的思考及表达能力.
    二、学习重点:多项式除以单项式的法则是本节的重点.
    三、学习难点:整式除法运算的算理及综合运用。
    四、学习设计:
    (一)预习准备
    预习书30--31页
    (二)学习过程:
    1、探索:对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容?
    引例:(8x3-12x2+4x)÷4x=
    法则:
     
    2、例题精讲
    类型一   多项式除以单项式的计算
    例1 计算:
    (1)(6ab+8b)÷2b;                         (2)(27a3-15a2+6a)÷3a;
    练习:
    计算:(1)(6a3+5a2)÷(-a2);                 (2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy);
     (3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
    类型二 多项式除以单项式的综合应用
    例2 (1)计算:〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷(2x)
     
    (2)化简求值:〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)  其中x=2,y=1

    练习:(1)计算:〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
         (2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值

    3、当堂测评
    填空:(1)(a2-a)÷a=     ;

    (2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)=           ;
    (3)( —3x6y3—6x3y5—27x2y4)÷( xy3)=                    .
    选择:〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a = (          )
      A.a9+a5-a3b2        B.a7+a3-ab2
    C.a9+a4-a2b2        D.a9+a2-a2b2
     
    计算:
    (1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y);           (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).
    4、拓展:
    (1)化简  ;           (2)若m2-n2=mn,求 的值.
     

    回顾小结:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
    第一章《整式的运算》复习教案(1)
    复习目标:
    掌握整式的加减、乘除,幂的运算;并能运用乘法公式进行运算。
    一、知识梳理:
    1、幂的运算性质:
    (1)同底数幂的乘法:am﹒an=am+n(同底,幂乘,指加)
    逆用: am+n =am﹒an(指加,幂乘,同底)
    (2)同底数幂的除法:am÷an=am-n(a≠0)。(同底,幂除,指减)
    逆用:am-n = am÷an(a≠0)(指减,幂除,同底)
    (3)幂的乘方:(am)n =amn(底数不变,指数相乘)
    逆用:amn =(am)n
    (4)积的乘方:(ab)n=anbn   推广:
    逆用, anbn =(ab)n(当ab=1或-1时常逆用)
    (5)零指数幂:a0=1(注意考底数范围a≠0)。
    (6)负指数幂: (底倒,指反)
    2、整式的乘除法:
    (1)、单项式乘以单项式:
    法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余的字母连同它的指数不变,作为积的因式。
    (2)、单项式乘以多项式:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
    法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
    (3)、多项式乘以多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
    多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
    (4)、单项式除以单项式:
    单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。
    (5)、多项式除以单项式:
    多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。
    3、整式乘法公式:
    (1)、平方差公式:      平方差,平方差,两数和,乘,两数差。
    公式特点:(有一项完全相同,另一项只有符号不同,结果=
    (2)、完全平方公式:     首平方,尾平方,2倍首尾放中央。
                      
    逆用:
    完全平方公式变形(知二求一):
              
    4.常用变形:
    二、根据知识结构框架图,复习相应概念法则:
    1、幂的运算法则:
    ①           (m、n都是正整数)
    ②            (m、n都是正整数)
    ③             (n是正整数)
    ④           (a≠0,m、n都是正整数,且m>n)
    ⑤             (a≠0)
    ⑥            (a≠0,p是正整数)
    练习1、计算,并指出运用什么运算法则
    2、整式的乘法:
      单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
      平方差公式:                 
    完全平方公式:                      ,                         
    练习2:计算

    3、整式的除法
    单项式除以单项式,多项式除以单项式
    练习3:①              ② 
    第一章《整式的运算》复习教案(2)
    复习目标:
    1、掌握幂的运算法则,并会逆向运用;熟练运用乘法公式。
    2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。
    一、知识应用练习
    1、计算
    二、例题选讲:
    例1、已知 ,求 的值。
     
    三、巩固练习:
    四、课堂练习:
    2、A与 的差为 ,求A.
    4.常用变形:
    二、根据知识结构框架图,复习相应概念法则:
    1、幂的运算法则:
    ①           (m、n都是正整数)
    ②            (m、n都是正整数)
    ③             (n是正整数)
    ④           (a≠0,m、n都是正整数,且m>n)
    ⑤             (a≠0)
    ⑥            (a≠0,p是正整数)
    练习3、计算,并指出运用什么运算法则
    2、整式的乘法:
      单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
      平方差公式:                 
    完全平方公式:                      ,                           
    练习4:计算

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