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  • 初中数学七年级(上)第三章“字母表示数”教材分析-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:初一数学教案    收藏本页

     

     

    一、教学目标

    1.经历探索事物之间的数量关系、并用字母与代数式进行表示的过程,建立初步的符号感,发展抽象思维;

    符号感主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题.

    如:摆火柴棒(p90)就体现了探索数量关系的过程。探索关系,或探索规律,是表示的第一步。

    探索过程首先从具体数字开始,必须发现正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系,也就是探索数量关系。根据考虑方式的不同,可以表示为不同形式的代数式。因此用字母进行表示,可以体现事物之间关系的一般规律。

    我们关注学生是否理解字母表示的含义、能否用字母进行表示和是否积极地投入到数量关系的探索过程。用字母表示结果是重要的,探索的过程也同样是重要的。

    2.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义,能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。

    p90、91:字母可以表示经探索(探索过程有难有易)得到的数量关系(或变化规律)、表示数的运算律、表示计算公式。

    能分析问题中的数量关系,并用代数式进行表示,是解决问题过程中极为重要的一步,实际上是数学建模的思想,也就是数学化的思想。

    3.理解代数式的含义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,体会数学与现实世界的联系;

    有实际背景或几何意义的代数式让学生进行解释,使学生感到符号表示是有意义的,数学是有意义的,代数式不是一些空洞的、毫无意义的数学符号的堆砌,而是所研究对象的一种数学表示,数学是与现实世界有密切联系的。

    如(p94例1):10x+5y,

    如(p94例2):蟋蟀叫的次数与温度有关系,c/7+3是经验公式,是用统计的方法得到的。c/7+3是有意义的。体现代数式的意义,体现数学的意义。

    4.在理解的基础上掌握合并同类项和去括号的法则,并会进行运算;

    关于合并同类项(p104),从两个方面(直观、分配律推理)得到合并同类项的法则。关于去括号(p108),回到摆火柴棒问题,对应不同的计算方法,得到不同形式的代数式,它们实际上是否相同?这里既给出了去括号的意义(进行恒等变形),也给出了去括号的法则(+号,-号)。

    5.会求代数式的值,能解释值的实际意义,能根据代数式的值推断代数式反映的规律;

    求代数式的值是从一般到具体的过程,求代数式的值也帮助理解字母表示的意义。p98的图,反映了把代数式看作是一个过程的思想,代数式可以被看作是一个对象,也可以被看作是一个过程。

    p98议一议解释了“能根据代数式的值推断代数式反映的规律”的意思,学生对线性函数、幂函数的变化规律没有认识,这一题的目的不但是计算代数式的值,而且还要根据代数式值的变化(值的增长速度的快慢),推断代数式自身的性质(即代数式所反映的规律),一个代数式的值增长很快,另一个没有它快等。

    6.进一步熟悉计算器的使用,会借助计算器探索数量关系、解决某些实际问题。

    代数式求值中运用计算器进行数值计算。能运用技术手段进行探索、解决问题是当今时代的一种重要的能力。

    二、设计思路

    1.进行一般化的表示,需要首先探索具体事物之间的关系或变化的规律,然后用符号进行表示。本章提供了许多有现实意义的、学生感性趣的探索活动(动手活动、具体数字计算开始得到一种猜想等),使学生经历探索规律和表示规律的过程,经历从具体上升为一般的过程。

    如摆火柴棒,p111探索日历表中的规律。用字母表示一般性,有时是为了进行计算或预测,有时是为了进行推理。

    2.用自然语言、表格和代数式三种形式表示规律。

    如用表格表示,p93.3;

    p96.1,把语言表示转化为代数式表示;

    p97.4,把代数式表示转化为语言表示。使学生经历从语言叙述到代数式表示、从代数式表示到语言叙述的双向过程,从而获得对代数式意义的理解。

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