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  • 数学教案-同底数幂的除法 第二课时-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:初一数学教案    收藏本页

    同底数幂的除法(第二课时)

      一、教学目标

      1.理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

      2.培养学生抽象的数学思维能力.

      3.通过例题和习题,训练学生综合解题的能力和计算能力.

      4.渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

      二、重点·难点

      1.重点

      理解和应用负整数指数幂的性质.

      2.难点

      理解和应用负整数指数幂的性质及作用,用科学记数法表示绝对值小于1的数.

      三、 教学过程

      1.创造情境、复习导入

      (l)幂的运算性质是什么?请用式子表示.

      (2)用科学记数法表示:①69600   ②-5746

      (3)计算:①   ②   ③

      2.导向深入,揭示规律

      

      

      

      由此我们规定

      规律一:任何不等于0的数的0次幂都等于1.

      同底数幂扫除,若被除式的指数小于除式的指数,

      例如:

      

      可仿照同底数幂的除法性质来计算,得

      

      

      由此我们规定

      一般我们规定

      规律二:任何不等于0的数的-pp是正整数)次幂等于这个数的p次幂的倒数.

      3.尝试反馈.理解新知

      例1  计算:(1)  (2)

      (3)   (4)

      解:(1)原式

      (2)原式

      (3)原式

      (4)原式

      例2  用小数表示下列各数:(1)   (2)

      解:(1)

      (2)

      练习:P 141  1,2.

      例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式.

      由学生归纳得出:①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数.②小于1的纯小数,连续零的个数(包括小数点前的0)等于10的幂的指数的绝对值.

      问:把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式.

      解:

      像上面这样,我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示.

      例4  用科学记数法表示下列各数:

      0.008、0.000016、0.0000000125

      解:

      

      

      例5  地球的质量约是 吨,木星的质量约是地球质量的318倍,木星的质量约是多少吨?(保留2位有效数字)

      解:

       (吨)

      答:木星的质量约是 吨.

      练习:P142  1,2.

      四 总结、扩展

      1.负整数指数幂的性质:

      

      2.用科学记数法表示数的规律:

      (1)绝对值较大的数 ,n是非负整数,n=原数的整数部分位数减1.

      (2)绝对值较小的数 ,n为一个负整数, 原数中第一个非零数字前面所有零的个数.(包括小数点前面的零)

      五、布置作业

      P143  A组4,5,6;  B组1,2,3,4.

      参考答案

      略.

      六、板书设计

    投影幕

     引入:   例2   例4

           例3   例5

     例1    练习   练习


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