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  • 整式的加减-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:初一数学教案    收藏本页

    教学设计示例

      一、素质教育目标

      (一)知识教学点

      1.理解:整式的加减实质就是去括号,合并同类项.

      2.掌握:学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上,掌握整式加减的一般步骤.

      3.运用:能够正确地进行整式的加减运算.

      (二)能力训练点

      1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.

      2.培养学生用代数方法解几何问题的思路.

      (三)德育渗透点

      渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点.

      (四)美育渗透点

      整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美.

      二、学法引导

      1.教学方法:以旧引新,通过自己操作发现解题规律.

      2.学生学法:练习→总结步骤→练习

      三、重点、难点、疑点及解决办法

      整式加减运算.

      四、课时安排

      1课时

      五、教具学具准备

      投影仪或电脑、自制胶片.

      六、师生互动活动设计

      教师出示探索性练习,学生解答归纳整式加减运算的一般步骤,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.

      七、教学步骤

      (一)创设情境,复习引入

      (出示投影1)

      化简下列各式

      (1) ;

      (2) ;

      (3) .

      学生活动:同桌两位同学出一个学生在胶片上化简,另一个学生在练习本上完成,然后把几个学生的演算胶片用投影打出,其他学生一起来给打分.不对的,由学生找出错在哪里,错误的原因是什么.

      师提出问题:上述三个数学式子,同学们讨论一下,怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)

      学生活动:同桌同学互相讨论、研究,若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答,同学们再互相更正.(学生回答时,教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来,以引起注意.)

      【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容,其实就是整式加减内容的一部分,复习上述知识,学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来,使新旧知识很自然地衔接起来.

      师提出问题:上述式子中,每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题,并板书.

      [板书]

       

      【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫,从而引出本节知识,可以说是自然顺畅,学生不会感到整式加减法陌生.

      (二)探求新知,讲授新课

      (出示投影2)

      例1  求单项式 , , , 的和.

      学生活动:在练习本(或投影胶片)上用数学式子表示出来,然后用投影仪显示出部分胶片来,正确的师生给予掌声,不对的则由自己或他人找出错在何处,并及时改正.

      师做相应的板书:

      [板书]

       

      学生活动:学生在练习本上接着计算(或在投影胶片上计算),一个学生接着老师板书继续完成以下过程.把不同层次学生的胶片显示在投影上,师生给予肯定或纠正.

      师提问题:在这几个单项式相加时,为什么 , 要加上括号(学生讨论后回答,师做必要的强调)

      练习:(出示投影3)

      l.说出下列单项式的和(口答)

      (1) , , , ;(2) , , .

      2.写出下列第一个式子减去第二个式子的差

      (1) , ;(2) , ;(3) , .

      学生活动:1题学生在练习本上完成后口答.2题直接观察回答(先答所列式子,再回答结果).

      【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难,教师给学生创造机会实践,然后叫不同层次的学生回答,特别是要调动差生的参与积极性.

      师:如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢?

      (出示投影4)

      例2  求 与 的和.

      学生活动:教师不做任何提示,让学生在练习本(或胶片)上完成.

      说明:在学生完成过程中,教师巡回检查,然后把出现问题的胶片显示在投影上,学生一起改,这样可使学生印象更深一些,在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号,教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号,利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”.

      学生活动:学生都在练习本上完成,然后同桌互相交换打分,并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上.

      【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节,上题求“和”时,每个多项式加与不加括号不影响其结果,学生对括号的重要性就没有足够的认识,而变为“差”,括号的重要性就显而易见了.

      师提出问题:通过例l、例2的学习,你发现进行整式的加减运算一般分几步?

      学生活动:小组讨论,互相叙述,教师深入某一小组,同学共同讨论,待讨论结果认为合理后,让学生举手回答.教师做简要归纳后,板书以下内容.

      [板书]

       

      【教法说明】通过例题的解答,让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤,有利于培养学生规范的解题格式.

      (三)尝试反馈,巩固练习

      (出示投影5)

      1.单项式: , , 的和为____________.

      2.计算:(1) ;

      (2) ;

      (3) .

      学生活动:1题学生回答,2题部分学生板演,其余在练习本上独立完成,看谁做的又准又快,鼓励差生的进步与参与.

      【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动,使每个学生都参与到训练中来,积极动脑、动手,同时教师对差生进行指导和鼓励.

      (四)变式训练,培养能力

      (出示投影6)

      1.已知 ;  ;计算

      (1) ; (2) ;  (3) ;  (4) ;

      2.一个多项式加上 得 ,求这个多项式.

      3.三角形的第一边是 ,第二过比第一边大 ,第三边比第二边小5,求三角形的周长.

      学生活动:1题同桌同学分别做,左边位置的完成(2)(4),右边位置的完成(1)(3).再让四个学生分别在黑板上完成,座位上的学生完成后互相交换检查;2、3题也让中国学习联盟胆尝试,然后教师规范解题格式.

      【教法说明】1题四个小题方法一样,所以可以每人做两个,可节省时间,l题完成后再引导学生观察:(1)(2)小题计算结果是不是相同?并让学生说出为什么;(3)(4)小题如何.2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式,学生会计算,但可能解题格式不会写,教师应重点规范学生的解题格式,3题是用代数方法解决几何问题,然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式.

      如:已知长方形一边长为 ,另一边长比它小 ,则长方形的周长为多少?

      (五)归纳小结

      师:本节课我们主要学习了整式的加减,为把本节课内容有一个完整的了解,请看以下问题:

      (出示投影7)

      1.整式的加减实际上就是______________________.

      2.整式的加减的步骤,一般分为_____________________.

      3.整式加减的结果是__________或__________(单项式或多项式).

      学生活动:学生观察后回答.

      教师做适当强调:在整式加减中实际就是去括号,合并同类项,在去括号时一定注意括号前是“+”还是“-”.

      【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替,教师引导学生回顾本节内容,以完成填空题的形式出现,可能比教师简单归纳效果要好.

      八、随堂练习

      1.化简

      (1) ;

      (2) .

      2.一个多项式加上 得 ,求这个多项式.

      3.已知一个长方形一边长为 ,另一边比它小 ,求长方形周长.

      4.已知 ,求 的值.

      5.已知 , 在数铀上的位置如图,化简 .

      九、布置作业

      (一)必做题:课本第169页A组7、8、11.

      (二)选做题:有这样一道题:“已知 , , ,当 , , 时,求 的值”.有一个学生指出,题目中给出的 , 是多余的.他的说法有没有道理?为什么?

      十、板书设计


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