分数除法(第一课时)－教学教案

作者:南京 王凌

一、复习 1、同学们，你能口算95930÷362等于多少吗？为什么？（学生回答数据太大，不好口算） 如果已知265×362=95930，你能说出答案吗？为什么？ （引导学生说出整数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算） 二、教学分数除法的意义 1、2/7 ×（ ）=1，括号内填几分之几？为什么？ 2、根据这道乘法算式，你能说两道除法算式吗？根据是什么？ （引导说出分数除法的意义） 3、完成p25做一做 三、分数除以整数的计算法则 1、这节课我们学习分数除法 2、同学们已经了解分数除法的意义，你还想学习关于分数除法的什么知识？ 3、事实上，有一些分数除法同学们是会计算的。下面口算几题：    3/8÷3/8   0÷4/9   1÷2/5    3/4÷1     你是根据什么知识口算这几道题的？ 4、上面这四道题是一些特殊的分数除法，我们继续学习其他的分数除法。       出示例题：一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？（图略）   怎样列式？ 你能根据图说出算式的结果吗？怎样证明这个结果是正确的呢？（引导学生从多个角度证明结果的正确性 ）    根据学生的回答板书：     3/4÷3 = 3÷34 = 1/4      你能归纳这种分数除以整数的计算方法吗？  5、用这种方法口算：    3/4÷3    4/9÷4      10/9÷5     6/7÷2 6、质疑 你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗？能举例说明吗？ 7、小组讨论，自主学习分数除以整数 用学生所举的例子作为教学例题（例如 1/5÷3），在数学学习过程中，我们经常遇到新问题，这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。现在看一看，我们已经掌握了哪些分数除法的知识： （1）分数除以整数，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 （2） 1除以一个分数，结果是该分数的倒数。 （3）一个分数除以1，结果是原分数。  你能将1/5 ÷3转化成已经掌握的分数除法吗？小组讨论并将讨论结果记录下来。 8、小组汇报 （1）1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15 （2）1/5  ÷3=（1/5 ×5）÷（3×5）=1÷15= （3）1/5 ÷3=(1/5  ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15 （4） …… 你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗？ （1）先将分子和分母同时扩大相同的倍数，使除数能整除分子，再用前面的方法计算。 （2）利用商不变性质，将分数除以整数转化成1除以一个数，再计算。 （3）利用商不变性质，将分数除以整数转化成一个分数除以1，再计算。 （4）…… 9、观察第三种方法：    1/5 ÷3=(1/5  ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15 这个计算过程还可以更简洁些，你能看出来吗？ 化简得： 1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3  =1/15 观察 1/5÷3== 1/5×1/3 ，你能说一说吗？ （引导学生说出分数除以整数，等于分数乘整数的倒数） 10、计算方法的优化 刚才小组讨论时，每组用一种方法计算了 1/5÷3，现在你能用其他的方法计算一下吗？ 学生计算后提问：你喜欢那种方法？为什么？ 总结分数除以整数的计算法则： 分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。 11、对其他的方法，你又有什么要说的吗？ （引导说出当分子能被整数整除时，可以直接用分子除以整数的商作分子，分母不变的方法。培养学生从不同角度观察、分析问题） 四、课堂练习 1、计算下列各题 2/3÷3   2/11÷2   3/8÷6   5/4÷2 2、练习七第1题 3、讨论题 1/3÷a和 1/a÷3（a≠0），那道题的结果大？为什么？