列方程解稍复杂的分数应用题教案

教学目标

　　1．理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系．

　　2．会列方程解答这类应用题．

　　3．培养学生分析推理能力．

　　教学重点

　　分析应用题的数量关系．

　　教学难点

　　找应用题的等量关系．

　　教学过程

　　一、复习旧知．

　　小红买来一袋大米重40千克，吃了 ，还剩多少千克？

　　1．画图理解题意

　　2．指名叙述解答过程．                 

　　3．列式解答40－40×   40×（1－ ）

　　教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．

　　二、探究新知．

　　（一）变式引出例6

　　例6．小红买来一袋大米，吃了 ，还剩15千克买来大米多少千克？

　　1．读题

　　2．画线段图

　　3．分析数量关系，列方程．

　　4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？

　　（1）解：设买来大米 千克．

　　买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

　　（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量

　　5．学生自己解方程并检验．

　　答：这袋大米重40千克．

　　（二）归纳总结．

　　例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答．

　　三、巩固练习

　　（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．

　　1．某修路除要修一条路，已经修了全长的 ，还剩240米没修，这条路全长是多少米？

　　等量关系：

　　一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数

　　一条路的长度×没修的分率＝没修的米数

　　对应关系：

　　剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数

　　2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的 ，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？

　　3．选择正确的列式．

　　一个畜牧场卖出肉牛头数的 ，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（      ）

　　解：设共有肉牛 头．

　　（1）　　（2）

　　（3）　　 （4）

　　四、质疑小结

　　列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？