列方程解应用题教案

　　教学目的

　　1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．

　　2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

　　3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．

　　教学重点

　　通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

　　教学难点

　　通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　1．求未知数 ．

　　 × ＝　　 － ＝　　 ÷ ＝1

　　 － ＝　　 ÷ ＝1　　 － ＝

　　解方程求方程的解的格式是什么？

　　2．找出下列应用题的等量关系．

　　①男生人数是女生人数的2倍．

　　②梨树比苹果树的3倍少15棵．

　　③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．

　　④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．  

　　我们今天就复习运用题目中的等量关系解题．（板书：列方程解应用题）

　　二、复习探讨．

　　（一）教学例3．

　　一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

　　1．读题，学生试做．

　　2．学生汇报（可能情况）

　　（1）（90＋75）×4

　　提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

　　（2）90×4＋75×4

　　提问：90×4与75×4分别求的是什么问题？

　　（3） ÷4＝90＋75

　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

　　（4） ÷4－75＝90

　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

　　（5） ÷4－90＝75

　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

　　3．讨论思考．

　　（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？

　　（等号的左右表示含义相同）

　　（2）列方程解应用题的特点是什么？

　　两点：

　　变未知条件为已知条件，同时参加运算；

　　列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致

　　（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）

　　4．小结．

　　（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？

　　（2）小组汇报：

　　①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式．

　　②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式．

　　（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整．

　　1．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．经过多少小时两车相遇？

　　2．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站．经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

　　教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

　　三、巩固反馈．