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  • 正比例和反比例的比较

    教案作者:不详   教案来源:不详   教案栏目:小学六年级数学教案    收藏本页

      教学目标

      1.进一步理解正、反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律.

      2.使学生能正确判断正、反比例.

      教学重点

      正、反比例的联系和区别.

      教学难点

      能正确判断正、反比例.

      教学过程 

      一、复习准备

      判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例.

      1.单价一定,数量和总价.

      2.路程一定,速度和时间.

      3.正方形的边长和它的面积.

      4.时间一定,工效和工作总量.

      二、新授教学

      (一)出示课题

      教师明确:我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系,这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点.

      (二)教学例7(课件演示:正反比例的比较)

      例7.观察下面的两个表,根据表分别填空.

     1

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    路程(千米)

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    5

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    10

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    25

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    50

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    100

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    时间(时)

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    1

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    2

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    5

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    10

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    20

    >

      在表1中相关联的量是(     )和(       ),(     )随着(       )变化,(     )是一定的.因此,时间和路程成(      )关系.

      2

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    速度(千米/时)

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    100

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    50

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    20

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    10

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    5

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    时间(时)

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    2

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    5

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    10

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    20

    >

      在表2中相关联的量是(     )和(       ),(     )随着(       )变化,(     )是一定的.因此,时间和速度成(      )关系.

      1.分组讨论、交流.

      2.引导学生讨论回答

      1)从表1中,怎样知道速度是一定的?根据什么判断速度和时间成正比例?

      2)从表2中,怎样知道路程是一定的?根据什么判断速度和时间成反比例?

      3.引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系.

      速度×时间=路程

      

      

      4.练习:判断下面两个量成什么比例.

      1)当速度一定时,路程和时间.

      2)当路程一定时,速度和时间.

      3)当时间一定时,路程和速度.

      (三)比较正比例和反比例的关系.(继续演示课件:正反比例的比较

      讨论填表:正、反比例异同点

      相同点:都有两种相关联的量,一种量随着另一种量变化.

      不同点:正比例是变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小.相对应的每两个数的比值(商)是一定的.反比例是变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大).相对应的每两个数的积是一定的.

      三、课堂小结

      今天我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?

      四、巩固练习

      (一)判断单价、数量和总价中一种量一定,另外两种量成什么比例.为什么?

      1.单价一定,数量和总价成(           ).

      2.总价一定,单价和数量成(           ).

      3.数量一定,总价和单价成(           ).

      (二)从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中,你能找出哪几种比例关系?

      五、课后作业

      一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表.

      1

      在表1中,相关联的量是(      )和(       ),(    )随着(     )变化,   )是一定的.因此,大米的总量和用的天数成(    

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