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  • 第九册方程的意义和解简易方程-教学教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:小学五年级数学教案    收藏本页

    教学内容:方程的意义和解简易方程(教材第105一107页,练习二十六)。            
    教学要求:
            1.使学生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意义,以及等式与方程,方程的解与解方程之间的联系和区别。
            2.使学生理解并掌握解方程的依据、步骤和书写格式,培养良好的解题习惯。
    教    具:
            教学天平、小黑板。
    学    具:
              自制的简易天平、定量方块。
    教学步骤:
            一、复习
            1.根据加法与减法,乘法与除法的关系说出求下面各数的方法。
             (1)一个加数=(   )○(    )
             (2)被减数=(     )○(     )
             (3)减数=(     )○(    )
             (4)一个因数=(    )○(    )
             (5)被除数=(    )○(    )
             (6)除数=(     )○(    )
          2.求未知数X(并说说求下面各题X的依据)。
          (1)20十X=100      (2)3X=69
          (3)17—X=0.6       (4)x÷5=1.5
          二、新授
          1.理解和掌握“方程的意义”。
          (1)出示天平,介绍使用方法(演示)后,设问:
          在天平两边放物体,在什么情况下才能使天平保持平衡?
    (两边的物体同样重时,天平才能保持平衡。)
          (2)演示:在左边放两个重物各20克和30克,右边砝码也是50克,让学生观察,天平是平衡的。说明了什么?怎样用式子表示?
          板书:20十30=50
          指出:表示左右两边相等的式子叫等式。
          (并板书)等式:表示等号两边两个式子的相等关系,即等式是表示相等关系的式子。
          (3)教学例2(课本105页)。
          ①教师继续演示,调整,在左盘放一20克的重物和一个未知重量的方块,右盘里放一个100克重的砖码。(如教材105页第二幅图)让学生观察天平是否平衡(指针正好指在刻度线中央,天平是平衡的),那么也就说明了这个天平左右两边的物体的重量相等。怎样用等式表示出来呢?
        板书:20+?=100
          ②等式“20+?=100”中的?是未知数,通常我们用“X”来表示,那么上面的等式可写成      (板书)20十X=100
          ③比较:等式“20+X=100”与等式“20+30=50”有什么不同?(含有未知数)教师指出,“20+X=100”是含有未知数的等式。
          ④想一想:X等于多少,才能使等式“20+X=100”左右两边相等?(未知方块重80克时才能使天平两边的重量相等,即X=30)
          (4)教学例3(课本106页)。
          出示教材第106页上面的例图的放大图,并根据图意写出等式。设问:
          ①图中每个篮球的价钱是X元,3个篮球的总价是多少元?(3x)
          ②依图示(看图)表明3个篮球的总价(3x)是多少元?(234元)它们之间的关系可以用一个怎样的等式表示出来?
          (板书)3X=234
          ③这个等式有什么特点?(含有未知数)当X等于多少时,这个等式等号左右两边正好相等?(X=78)
          (5)方程的意义:
          综合观察以上三个等式,想一想,它们之间有什么联系,有什么区别:
          20+30=50……一般的等式
          20+X=200     含有未知数的等式
          3X=234           称之为方程
          (板书)像20+x=100    3X=234     X—10=35   X÷12=5等,含有未知数的等式叫做方程。
          ①根据方程的含义,方程应该具备哪些条件,(一要是等式,二要含有未知数,二者缺一不可。)
          ②方程与等式之间是什么关系?(是方程就一定是等式,但是等式不一定是方程,也就是说方程是等式的一部分。)
          (6)练一练(指名学生判断,并说明理由)教材第106页“做一做”。
          2.学习“解简易方程”。
          (i)理解和掌握方程的解和解方程的含义。设问:①看教材第107页,什么叫做方程的解?什么叫解方程?
          (板书)使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
          例如:X=80是方程20+X=100的解;
                X=78是方程3X=234的解。
            (板书)求方程的解的过程叫做解方程。
          ②方程的解和解方程有什么联系和区别?
          方程的解是指未知数的值等于多少时能使等式左右两边相等;而解方程是指求出这个未知数的值的过程。因此方程的解是解方程过程中的一部分。它们既有联系,又有区别。
            (2)教学例1:
            解方程X一8=16
            ①教师指出:我们以前做过一些求未知数X的题目,实际上就是解方程,以前怎么解,现在仍然怎么解,只是在格式要求方面增加了新的内容。
          ②引导学生说出自己的推想过程:题中的未知数X相当于什么数?(被减数)怎么求被减数?(减数十差)
          (板书)解方程X一8=16
                解::根据被减数等于减数加差;
                          X=16十8(与原来学过的求X的思路相同)
                          X=24
          检验:把X=24代人原方程
          左边=24一8=16,右边=16
          左边=右边
          所以X=24是原方程的解。
          总结有关的格式要求:
          ①做题时要先写上“解”字。
          ②各行的等号要对齐,并且不能连等。
          ③方框里的运算根据可以不写。
          ④验算以“检验”的形式出示,有固定的格式。解方程时,除了要求写检验以外,都要口算进行检验,防止走过场。
          指导学生看教材第105一107页。
          三、巩固
          1.教材107页“做一做”。
          2,教材第108页练习二十六第1、2题。
          四、练习
          教材第108页,练习二十六第3~5题。
                          作业辅导
          1.判断题。
        (1)含有未知数的式子叫方程。           (    )
        (2)方程是等式,所以等式也叫方程。     (    )
        (3)检验方程的解,应当把求得的解代人原方程。(
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