“倍数和约数” 整理和复习－教学教案

教学内容：

小学数学第十册“倍数和约数”整理和复习

教学目标

1、 数的整除的概念，理解倍数和约数是两个数之间的关系

2、 复习偶数和奇数，知道被2、3、5整除的数的特征

3、 复习质数和合数，会分解质因数，求最大公约数和最小公倍数

教学重点

数的整除的概念、认识质数和合数，会分解质因数

教学难点

本课知识点多，要着重理解各个概念的定义和联系

教学过程

一、引入

教师：我和大家相处已经两个月了，我们之间有了很多了解，下面我请大家猜一猜，老师我有几岁了？

生回答，有24、26、27、35、36、32、

二、复习整除

教师：下面我给大家一个提示：我的年龄能够被2整除。大家再猜。

生猜。

师：被2 整除的数有什么特征？我们称他们为什么数？不能被2整除的数呢？ 

生回答。师板书 




师：我再给大家一个提示：我的年龄能够被3整除。现在你能猜到吗？

生继续猜，并说根据。

三、复习倍数、约数

师：能够被3整除的数有什么特征？

生答。

师：我们还学过能够被几整除的数的特征？

生答。

师：我的岁数能够被2、3整除，你们中有人的岁数能够被2、3整除的吗？

生答。

师：我们可以用什么数学语言来描述2、3和你的年龄的关系要？

生答。(引入倍数，约数)






师板书：



师：你的年龄有多少个约数，是哪些？


生答。

师：2和3既是你们年龄的约数，也是老师年龄的约数，我们可以怎么说？

生答。(引入公约数)

师板书(公约数)

四、复习质数、合数

师：还有一些同学的年龄中没有2、3约数，你们是几岁了？

生答(13岁)。

师：你的年龄有多少个约数呢？

生答。

师：这样的数我们叫什么呢？

生答(质数)

师：有些同学12岁，12又是什么数呢？

生答(合数)

师板书(质数、合数)

五、复习分解质因数

师：老师再告诉你们一个提示：老师的年龄是三个连续质数的积。现在你会算吗？

生答(30岁)。

师：你是怎么算的？

生答(分解质因数)，板演。集体讲评分解质因数的方法。

师板书(分解质因数)

师：很好，同学们终于算出了教师的年龄。并且老师的年龄和一些同学的年龄很有缘分。都有2和3这两个约数。谁知道老师和他们的年龄的最大公约数是多少吗？最小公倍数又是多少呢？

生算，指名板演。集体讲评方法。

师板书(最大公约数、最小公倍数)

师：有些同学的年龄是13岁，他和老师的年龄的最大公约数是多少呢？

生答(1)

师：这样的两个数，我们称他们具有什么关系呢？

生答(互质数)

师板书。

师：老师的年龄大家都知道了，这一单元的内容大家也都掌握了吗？

生回答。

师：下面我们一起来做一些练习。试试你的本领。

六、练习 

1、 判断

 24能被8整除，8能整除24( )

 93是质数 ( )

 75和82是互质数( )

 所有奇数都是质数 ( )

2、 选择

 有两个自然数a、b，a能被b整除，这两个数的最小公倍数是( )

① a 

② b

③ 1

④ a和b的积

 甲数和乙数是互质数，那么这两个数的最大公约数一定是( )

① 甲数

② 乙数

③ 1

④ 它们的积

3、 巧破密码

1、 第一个数是10以内最大的质数

2、 第二个数字既不是质数，也不是合数

3、 第三个数字既是6的约数，又是3的倍数

4、 第四个数字既是质数，又是偶数

5、 第五个数字是10以内又是合数，又是奇数的数

6、 大显身手

 小丸子用一张长45厘米、宽30厘米的长方形纸，剪成同样大小的且边长为整厘米数的正方形，正好没有纸多余，想一想，小丸子最多可以剪多少个正方形？最少可以剪多少个正方形？