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  • 三角形面积的计算教案

    教案作者:佚名   教案来源:不详   教案栏目:小学五年级数学教案    收藏本页

    教学目标

      1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算.

      2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

      3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神.

      教学重点

      理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积.

      教学难点

      理解三角形面积公式的推导过程.

      教学过程

      一、复习铺垫.

      (一)教师提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么?

      教师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)

      (二)共同回忆平行四边形面积的计算公式的推导过程.

      二、指导探索

      (一)数方格面积.

      1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积.(小组内分工合作)

      2.演示课件:拼摆图形

      3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积.

      (二)推导三角形面积计算公式.

      1.拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小.

      2.启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计

      算面积呢?

      3.用两个完全一样的直角三角形拼.

      (1)教师参与学生拼摆,个别加以指导

      (2)演示课件:拼摆图形

      (3)讨论

      ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出

      三角形面积公式吗?为什么?

      ②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形

      的面积有什么关系?

      4.用两个完全一样的锐角三角形拼.

      (1)组织学生利用手里的学具试拼.(指名演示)

      (2)演示课件:拼摆图形(突出旋转、平移)

      教师提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

      5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.

      (1)由学生独立完成.

      (2)演示课件:拼摆图形

      6.讨论:

      (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

      (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

      (3)三角形面积的计算公式是什么?

      (4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

      (三)教学例1.

      例1.一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米.这个三角形的面积是多少平方厘米?

      1.由学生独立解答.

      2.订正答案(教师板书)

      5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

      答:这个三角形的面积是11.2平方厘米.

      三、质疑调节

      (一)总结这一节课的收获,并提出自己的问题.

      (二)教师提问:

      (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

      (2)求三角形面积为什么要除以2?

      (3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗?

      (演示课件:三角形剪拼法)

      四、反馈练习

      (一)下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积.

      (二)计算下面每个三角形的面积.

      1.底是4.2米,高是2米;

      2.底是3分米,高是1.3分米;

      3.底是1.8米,高是.1.2米;

      五、板书设计

    教案点评:

      本节课的主要特点是:1、重视知识形成的过程,注意引导学生积极参与教学过程,突出了以学生为主体,老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想,抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点,形成良好的认知结构,同时培养了学生的逻辑思维能力。

    探究活动

    三角形面积计算公式

      活动目的

      1.掌握三角形面积公式的推导过程.
    2.培养学生主动探究知识的能力.

      活动准备

      若干张长方形和三角形白纸.

      活动过程

      1.引导学生以长方形的一条边为三角形的底,画一个最大的三角形,观察三角形面积与长方形面积的关系.

      2.引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开,拼成一个长方形,观察三角形面积与长方形面积的关系.

      3.启发学生将三角形折成两个长方形,并观察三角形面积与长方形面积的关系.

      4.分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点.

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