五年制小学数学第八册教材说明_体育论文

１．适当加强简易方程。在小学数学中适当引入一些代数初步知识，有利于学生巩固和加深对已学过的算术知识的理解，可以使一些整数、分数、百分数的应用题（主要是逆思考的）化难为易，减轻学生学习负担，提高学生的解题能力，有助于培养学生的抽象思维能力，有利于加强中小学的衔接。

２．本册平面图形的内容较多，在教学中，注意加强操作和画图，沟通图形之间的内在联系，以进一步加深学生对有关图形的认识和面积计算公式之间的内在联系，更好地发展学生的空间观念。

３．加强约数和倍数中的基本概念和算理的教学。这部分内容的概念比较多，也比较抽象，知识的前后联系也比较紧密。本册教材在原通用教材的基础上，又采取了加强操作和直观，加强算理教学，加强对易混概念、计算方法的区分等手段，使学生较好地掌握这部分知识。

４．加强新旧知识的联系和分数概念的教学。教材注意加强与已学的分数初步知识的联系，在此基础上加以概括，并加强商不变的性质与分数基本性质和约分、通分的内在联系，促进学习的迁移。

５．加强学生思维能力的培养。本册教材概念、法则多，抽象性强。考虑到学生抽象思维的发展已经有了一些基础，教材在培养学生思维的严密性和灵活性方面有所加强。下面就各单元主要内容和编写意图做简要说明。

这一单元的知识是在学生初步认识了直线、线段和角、直角，初步掌握了长方形、正方形的特征的基础上进行比较系统的教学，使学生对平面图形中一些最基本的概念有比较清楚的认识。学生学好这部分内容，不仅能扩展学生的知识面，从形的方面加深对周围事物的认识，提高学生解决实际问题的能力，而且可以发展学生的空间观念和思维能力，也为后面学习一些图形的面积计算打下较好的基矗其主要内容有４小节。

（一）角的度量

教材先讲直线和线段，并在此基础上引出射线，使学生掌握三个概念的联系和区别，为进一步学习图形的知识打好基矗接着利用射线的概念给角下定义，再通过操作，用运动的观点说明角的概念，通过比较角的大小加深对角的认识。然后讲角的度量，先引入量角器，指出角的计量单位是“度”，再讲用量角器量角的方法。并通过实际操作说明角的大小要看两边叉开的大小，与角的两边画出的边的长短没有关系。教材是通过折纸和用量角器量角来认识直角和平角，再通过测量介绍锐角和钝角。教材是通过例题教学按给定的度数来画角及其三个步骤，初步培养学生作图的能力。

（二）垂直和平行

１．垂直

在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。因此，教材在讲垂直时，从两条直线相交组成四个角引入，然后说明让其一条直线转动，使∠１变成直角，观察其它角变成了什么角。使学生看到每相邻两个角都是直角，在此基础上引出垂直的概念。然后讲解画垂线的方法，分两种情况。接着通过实际测量得出从直线外一点，与这条直线垂直的线段最短，并在此基础上引出点到直线的距离的概念。最后讲用画垂线的方法画长方形、正方形，这是画垂线的一种实际应用。

２．平行

学生在学习第四册时对平行线已有了初步认识，这里让学生在复习的基础上举出具体实物中的平行线，并通过延长每组直线，揭示平行线的本质特征，进而抽象出平行线的概念。之后，教材出现在平行线间作几条垂线，通过量它们的长度，初步认识平行线间的距离处处相等的性质。最后，教学用直尺和三角板画平行线的具体步骤和方法。教学时要强调，画平行线时直尺和三角板不能滑动。

（三）三角形

１．三角形的特性

教材通过观察学生所熟悉的具有三角形形状的实物，抽象概括出三角形的定义。接着通过实际操作让学生认识三角形的稳定性，并举例说明三角形的稳定性在实践中有广泛的应用，使学生认识到学习三角形有很重要的实际意义。

２．三角形的分类

教材首先把三角形按角进行分类，并用集合图形象地表示出来，使学生看到三角形整个集合与这三种三角形之间是整体与部分的关系。至于按边分类，要难一些，教材只结合具体例子，通过观察和操作来认识等腰三角形和等边三角形，并抽象、概括出它们的定义。然后引出三角形的底和高以及高的画法，除此以外不作更高要求，以免加重学生负担。

（四）平行四边形和梯形

教材从观察各种四边形开始，先引出四边形的概念，再概括出平行四边形的定义，并通过操作和观察认识平行四边形的不稳定性以及它在实际中的应用。然后介绍了平行四边形的底和高以及高的画法，接着说明平行四边形和长方形、正方形的关系，并用集合图表示出来。之后教材让学生通过观察、比较，抽象出梯形的一般图形，再通过操作认识梯形的特征，进而概括出梯形的定义。最后介绍梯形的上底、下底、腰及高的概念，再说明等腰梯形，并通过实际度量认识它的特征。

本单元是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，以及长方形和正方形面积计算的基础上教学的。通过教学，使学生理解并掌握面积计算的公式，会计算这二种图形的面积，加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，进一步发展学生的空间观念和思维能力。为了使学生循序渐进地掌握各种多边形面积的计算方法，根据各种图形面积计算的内在联系和学习迁移规律，本单元面积计算的教学顺序与上一单元中认识这些图形时的教学顺序不同。教材以长方形面积的计算为基础，从研究平行四边形的面积开始，引导学生把平行四边形转化为长方形来计算面积。然后再以平行四边形面积的计算为基础，推出三角形面积的计算方法。最后再引导学生运用迁移规律自己推导出梯形面积的计算公式。这样，不仅能使学生以简驭繁地逐步地掌握这些图形面积的计算方法，还渗透了数学的转化思想，培养了学生应用旧知识解决新问题的能力，既减轻了负担，又提高了质量。

本单元在教学面积计算时，注意了以下几点：

（１）加强学生动手操作。通过操作可以加深学生对图形面积概念的认识，探索面积的计算方法，发展思维能力和空间观念。

（２）引导学生运用转化的方法，启发学生探索规律，沟通知识之间的内在联系，使学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，思维得到发展。

（３）适当渗透数学中的变换思想。这里渗透了平面图形的平移和旋转，有利于促进学生初步掌握一些简单的数学方法，同时使空间观念也得到发展。

本单元的内容包括：

（一）平行四边形面积的计算

教材先给出方格纸上的平行四边形和长方形，让学生通过数方格求出平行四边形的面积，再算出长方形的面积。当学生发现它们的面积相等时，再让学生通过观察，比较平行四边形的底与高和长方形的长与宽有什么关系，为进一步探讨平行四边形面积的计算方法做好准备。接着提出问题：不数方格能不能计算平行四边形的面积？怎样把平行四边形转化成长方形来算？教材在这里利用转化方法，通过学生动手操作、探索，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。教材在这里不是像以往一样让学生只进行割补，而是通过图示引导学生把剪下来的部分按照一定的方式平移，从而渗透了平移思想。这样，学生把一个平行四边形转化成一个与它面积相等的长方形，然后让学生自己找出长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。

（二）三角形面积的计算

教材开始仍从数方格计算三角形的面积引入。教材在方格纸上给出三种不同的三角形，让学生分别用数方格的方法求出它们的面积。然后提出问题，启发学生想，不用数方格的方法怎样计算三角形的面积，能不能把三角形转化为已学过的图形。教材分三步引导学生进行动手操作。先用两个完全一样的直角三角形拼，能够拼出长方形、平行四边形和各种不同的三角形。并引导学生观察哪些图形的面积会计算，着重解决直角三角形和平行四边形面积的关系。使学生看到只有把三角形转化为平行四边形，才能运用旧知识解决三角形面积的计算问题，并启发学生想一想每个直角三角形与拼成的平行四边形的面积有什么关系。这就为概括三角形面积公式做了初步准备。接着让学生用两个完全一样的锐角三角形拼摆。学生已经有了用直角三角形拼摆的基础，在此着重通过拼摆活动渗透旋转、平移思想，这里主要是引导学生用旋转的方法拼摆。在操作的基础上再引导学生想，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。使学生明确每个锐角三角形的面积也是拼成的平行四边形面积的一半。最后一步，教材没有给出具体的指导，让学生自己用两个完全一样的钝角三角形拼，发现每个钝角三角形的面积也是拼成的平行四边形面积的一半。在此基础上，引导学生自己说出三角形的底、高与拼成的平行四边形的底、高的关系，从而总结出三角形面积的计算公式。

（三）梯形面积的计算