一个易疏忽的问题 论文

在竞赛辅导中，我们出了这样一道题：氦原子的质量为４．００２６０３ｕ，电子的质量ｍｅ＝５．４８６×１０－４ｕ，质子的质量ｍｐ＝１．００７２７６ｕ，中子的质量ｍｎ＝１．００８６６５ｕ，则氦原子核的平均结合能约为ＭｅＶ．（已知１ｕ＝９３１ＭｅＶ，计算结果取三位有效数字）

这道题有９０％的学生得出的结果为６．８１ＭｅＶ，他们的解法如下：

中子和质子结合成氦原子核时的质量亏损为

Δｍ＝２（ｍｐ＋ｍｎ）－４．００２６０３ｕ＝０．０２９２７９ｕ．

根据爱因斯坦的质能方程ΔＥ＝Δｍｃ２ΔＥ＝２７．２５８７４９ＭｅＶ

平均结合能为：ΔＥ／４≈６．８１ＭｅＶ．

这个结论是错误的，正确的解法应为：Δｍ＝２（ｍｐ＋ｍｎ）－（ｍＨｅ－２ｍｅ）

＝０．０３０３７６２ｕ

ΔＥ＝２８．２８０２４２２

ＭｅＶΔＥ／４≈７．０７ＭｅＶ．

错误的原因是，很多教师在讲“核能”这一节时，没有把“质量亏损”的定义讲清，造成学生在理解和应用上出现错误．必修本第二册Ｐ２８３对质量亏损的定义是：组成·原·子·核的核子的质量与·原·子·核的质量之差叫做核的质量亏损．即质量亏损是指原子核的质量亏损而不是原子的质量亏损．由于课本上的习题，如Ｐ２８４（２）（３）、Ｐ２９６（６）（７）都是用原子的质量或原子量来代替原子核的质量来计算质量亏损的．学生在做题的过程中不自觉地形成了一种思维定势，认为原子的质量就是原子核的质量，所有计算原子核的质量亏损，都用各自原子的质量来计算．此时，教师若不注意提醒和纠正，学生势必走入误区，造成上面计算的错误．事实上，教材在这个方面已有提醒，在课本Ｐ２８４（２）题后面有这样一段话：在计算中可以用碳原子的质量代替碳原子核的质量，用氢原子的质量代替质子的质量，因为电子的质量可以在相减过程中消去．可见，课本上的这种代替是由于电子的质量可以在相减中消去，课本上面的几个练习题都是如此．若在相减过程中电子的质量不能消去，如本文前面所举例的题目，计算原子核的质量亏损时用原子质量减原子核（或核子）质量时，电子质量在相减过程中不能消去，那么就应用原子质量减去相应电子的质量而得到原子核的质量．

另外，由于原子的质量与原子核的质量差别不大，如果题目交代了用原子的质量近似地代替原子核的质量，我们也可以不考虑电子质量的影响，但必须在概念上搞清楚．